| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 引言 | 第6-12页 |
| 1.1 模型降阶与POD/DEIM降阶方法 | 第6-8页 |
| 1.2 降阶模型的订正与PC-EnKF方法 | 第8-10页 |
| 1.3 本文的研究工作与结构安排 | 第10-12页 |
| 第二 模型降阶与POD/DEIM方法 | 第12-19页 |
| 2.1 特征正交分解法(POD) | 第12-14页 |
| 2.2 离散经验插值法(DEIM) | 第14页 |
| 2.3 基于POD/DEIM方法构造降阶模型 | 第14-19页 |
| 第三章 基于混沌多项式的集合卡尔曼滤波方法 | 第19-30页 |
| 3.1 混沌多项式(Polynomial chaos)及多项式展开 | 第19-22页 |
| 3.2 基于混沌多项式的集合卡尔曼滤波(PC-EnKF) | 第22-30页 |
| 第四章 耦合Burgers方程及其POD/DEIM降阶模型 | 第30-39页 |
| 4.1 耦合的Burgers方程及其数值求解 | 第30-34页 |
| 4.2 耦合Burgers方程的POD/DEIM降阶模型 | 第34-37页 |
| 4.3 耦合Burgers方程降阶模型的数值实现 | 第37-39页 |
| 第五章 基于PC-EnKF方法对耦合Burgers方程POD/DEIM降阶模型的订正 | 第39-49页 |
| 5.1 PC-EnKF方法订正耦合Burgers方程的POD/DEIM降阶模型 | 第39-42页 |
| 5.2 数值实验及结果分析 | 第42-49页 |
| 第六章 总结与展望 | 第49-51页 |
| 参考文献 | 第51-56页 |
| 致谢 | 第56-58页 |
| 攻读硕士期间参加的科研项目及发表/待发表的论文 | 第58页 |
