一类非Lipschitz约束优化的理论与算法研究

摘要	第4-5页
Abstract	第5页
第一章 绪论	第6-16页
1.1 问题背景及模型	第7-10页
1.2 研究现状及研究意义	第10-14页
1.3 本文结构	第14-16页
第二章 预备知识	第16-22页
2.1 优化问题的基本概念	第16-17页
2.2 光滑优化问题的最优性条件	第17-19页
2.3 优化问题的投影梯度方法	第19-20页
2.4 非光滑函数的光滑化方法	第20-22页
第三章 最优性条件	第22-31页
3.1 一阶必要性条件	第23-25页
3.2 一阶必要性条件的等价形式	第25-27页
3.3 二阶必要性条件	第27-29页
3.4 下界理论	第29-31页
第四章 光滑化投影梯度算法	第31-36页
4.1 目标函数的光滑逼近	第31-32页
4.2 光滑化投影梯度算法	第32-33页
4.3 收敛性分析	第33-36页
第五章 数值实验	第36-41页
5.1 试验一. 选择参数p∈(0,1)	第36-38页
5.2 试验二. 任意稀疏信号恢复	第38-39页
5.3 试验三. 与著名算法的比较	第39-41页
第六章 总结与展望	第41-42页
致谢	第42-43页
参考文献	第43-46页
附录A：作者攻读硕士期间发表的论文	第46-47页