| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第7-14页 |
| 1.1 课题研究背景和意义 | 第7页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第7-12页 |
| 1.2.1 偏微分方程在图像去噪中的研究现状 | 第8-11页 |
| 1.2.2 分数阶微积分在图像去噪中的研究现状 | 第11-12页 |
| 1.3 本文的主要研究内容及方案 | 第12-14页 |
| 第二章 图像去噪模型及相关概念 | 第14-21页 |
| 2.1 P-M扩散模型 | 第14-15页 |
| 2.2 ROF模型 | 第15-16页 |
| 2.3 分数阶导数 | 第16-20页 |
| 2.3.1 分数阶导数的定义 | 第16-18页 |
| 2.3.2 连续函数分数阶导数的Fourier变换 | 第18-20页 |
| 2.4 共轭算子 | 第20-21页 |
| 第三章 基于分数阶各向异性扩散模型的图像去噪方法 | 第21-51页 |
| 3.1 分数阶各向异性扩散模型的建立 | 第21-23页 |
| 3.2 算法描述 | 第23-28页 |
| 3.3 基于一维信号的可行性分析 | 第28-32页 |
| 3.4 实验结果分析 | 第32-50页 |
| 3.5 本章小节 | 第50-51页 |
| 第四章 基于混合扩散模型的图像去噪方法 | 第51-65页 |
| 4.1 模型的提出 | 第51-52页 |
| 4.2 算法描述 | 第52-54页 |
| 4.3 实验与分析 | 第54-64页 |
| 4.4 本章小结 | 第64-65页 |
| 第五章 总结与展望 | 第65-67页 |
| 5.1 工作总结 | 第65-66页 |
| 5.2 展望 | 第66-67页 |
| 参考文献 | 第67-72页 |
| 作者简介 | 第72-73页 |
| 致谢 | 第73页 |