高中竞赛数学思想方法及其教育价值研究
| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第11-17页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第11-13页 |
| 1.2 文献综述 | 第13-16页 |
| 1.3 研究的方法与创新之处 | 第16-17页 |
| 1.3.1 研究的方法 | 第16页 |
| 1.3.2 创新之处 | 第16-17页 |
| 第二章 高中竞赛数学思想及其教育价值 | 第17-29页 |
| 2.1 竞赛数学思想概述 | 第17页 |
| 2.2 函数和方程思想 | 第17-18页 |
| 2.2.1 反解系数，变换主元 | 第17-18页 |
| 2.2.2 教育价值研究 | 第18页 |
| 2.3 分类讨论思想 | 第18-23页 |
| 2.3.1 数学概念内涵的分类及教育价值 | 第19-21页 |
| 2.3.2 等价转化时分类讨论及教育价值 | 第21-22页 |
| 2.3.3 参数的分类讨论及教育价值 | 第22-23页 |
| 2.4 数形结合思想 | 第23-25页 |
| 2.4.1 平面几何与解析几何及其教育价值 | 第23-24页 |
| 2.4.2 平面向量与最值问题及其教育价值 | 第24-25页 |
| 2.5 转化与化归思想 | 第25-29页 |
| 2.5.1 化归求解等价问题及教育价值 | 第25-27页 |
| 2.5.2 条件转化及其教育价值 | 第27-29页 |
| 第三章 高中竞赛数学方法及其教育价值 | 第29-38页 |
| 3.1 竞赛数学方法概述 | 第29页 |
| 3.2 比较与分类法 | 第29-31页 |
| 3.2.1 比较与分类在竞赛数学中的教育价值 | 第30-31页 |
| 3.3 归纳与类别法 | 第31-32页 |
| 3.3.1 归纳和类比在竞赛数学中的教育价值 | 第31-32页 |
| 3.4 综合法与分析法 | 第32-34页 |
| 3.4.1 综合法与分析法在竞赛数学中的教育价值 | 第32-34页 |
| 3.5 反证法与同一法 | 第34-36页 |
| 3.5.1 反证法和同一法在竞赛数学中的教育价值 | 第34-36页 |
| 3.6 构造法 | 第36-38页 |
| 3.6.1 构造法在竞赛数学中的教育价值 | 第36-38页 |
| 第四章 竞赛数学典型问题教育价值 | 第38-49页 |
| 4.1 非线性规划问题 | 第38-39页 |
| 4.2 数列递推问题 | 第39-43页 |
| 4.3 不等式问题 | 第43-45页 |
| 4.4 组合与数论问题 | 第45-46页 |
| 4.5 数学归纳法与放缩法 | 第46-49页 |
| 第五章 数学竞赛辅导与常规数学教学的价值差异 | 第49-55页 |
| 5.1 教育对象存在个别差异性及案例分析 | 第49-51页 |
| 5.1.1 学生认知水平的差异 | 第49-50页 |
| 5.1.2 学生组织运用知识能力的高低 | 第50-51页 |
| 5.2 教育内容难易程度的差异性 | 第51-53页 |
| 5.2.1 竞赛数学辅导注重发散思维与创新能力 | 第51-52页 |
| 5.2.2 竞赛数学是数学课堂教学的补充 | 第52-53页 |
| 5.3 竞赛数学促进教师与学生发展的差异性 | 第53-55页 |
| 第六章 高中数学竞赛真题中思想方法的反思研究 | 第55-62页 |
| 6.1 2016高中数学联赛预赛题反思研究 | 第55-58页 |
| 6.2 2016全国数学联赛试题的教育价值 | 第58-59页 |
| 6.3 2016年国家集训队的试题教育价值研究 | 第59-62页 |
| 第七章 结语 | 第62-63页 |
| 参考文献 | 第63-65页 |
| 附录1 | 第65-66页 |
| 致谢 | 第66页 |
