约化子空间小波标架的构造及性质研究
| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-11页 |
| 第1章 绪论 | 第11-29页 |
| ·概念和记号 | 第11-14页 |
| ·研究背景和主要结果 | 第14-28页 |
| ·本文结构 | 第28-29页 |
| 第2章 FMRA和FMRA标架小波 | 第29-45页 |
| ·FMRA | 第29-30页 |
| ·标架尺度函数的刻画 | 第30-36页 |
| ·标架小波的构造 | 第36-43页 |
| ·本章小结 | 第43-45页 |
| 第3章 GMRA标架小波 | 第45-73页 |
| ·GMRA | 第45-47页 |
| ·酉扩充原则 | 第47-59页 |
| ·一类Parseval标架小波的构造 | 第59-70页 |
| ·本章小结 | 第70-73页 |
| 第4章 广义多分辨率结构 | 第73-95页 |
| ·平移伪标架 | 第73-76页 |
| ·GMS的存在性 | 第76-80页 |
| ·金字塔分解和类似标架的表示 | 第80-94页 |
| ·本章小结 | 第94-95页 |
| 第5章 一类紧支撑小波基的构造 | 第95-111页 |
| ·一般假设 | 第95-96页 |
| ·小波基构造 | 第96-102页 |
| ·小波的对称性与反对称性 | 第102-109页 |
| ·本章小结 | 第109-111页 |
| 第6章 仿射与伪仿射对偶小波标架 | 第111-123页 |
| ·仿射系与伪仿射系 | 第111-116页 |
| ·仿射对偶的刻画 | 第116-121页 |
| ·本章小结 | 第121-123页 |
| 第7章 一类Parseval标架小波的刻画 | 第123-143页 |
| ·主要结论 | 第123-130页 |
| ·定理7.1.1的证明 | 第130-134页 |
| ·定理7.1.2和定理7.1.3的证明 | 第134-142页 |
| ·本章小结 | 第142-143页 |
| 结论 | 第143-145页 |
| 参考文献 | 第145-153页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第153-155页 |
| 攻读博士学位期间主持和参加的科研项目 | 第155-157页 |
| 致谢 | 第157页 |
