| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 主要符号表 | 第20-21页 |
| 1 绪论 | 第21-38页 |
| 1.1 研究背景与意义 | 第21-25页 |
| 1.2 温度应力研究进展 | 第25-28页 |
| 1.3 无网格法研究进展 | 第28-32页 |
| 1.4 比例边界有限元研究进展 | 第32-36页 |
| 1.5 本文的主要工作及章节安排 | 第36-38页 |
| 2 基于MK插值的无网格法基本理论 | 第38-62页 |
| 2.1 基本概念 | 第38-44页 |
| 2.1.1 覆盖及支持域的确定 | 第39-40页 |
| 2.1.2 单位分解 | 第40页 |
| 2.1.3 数值积分 | 第40-44页 |
| 2.2 MK形函数 | 第44-56页 |
| 2.2.1 MK形函数的构造 | 第44-47页 |
| 2.2.2 MK形函数的性质及有关参数选取 | 第47-51页 |
| 2.2.3 MK插值法拟合曲线和曲面 | 第51-56页 |
| 2.3 基于MK插值的MLPG法 | 第56-57页 |
| 2.4 基于MK插值的XEFG法 | 第57-59页 |
| 2.5 基于MK插值的EFG-SBM法 | 第59-61页 |
| 2.6 本章小结 | 第61-62页 |
| 3 基于MK插值的无网格MLPG法求解连续体热应力 | 第62-124页 |
| 3.1 MLPG法数值实施 | 第63-65页 |
| 3.2 结构传热问题 | 第65-83页 |
| 3.2.1 MLPG法求解瞬态热传导问题 | 第66-68页 |
| 3.2.2 数值算例 | 第68-83页 |
| 3.3 结构动力问题 | 第83-90页 |
| 3.3.1 MLPG法求解结构动力问题 | 第83-86页 |
| 3.3.2 数值算例 | 第86-90页 |
| 3.4 结构非耦合热力学问题 | 第90-113页 |
| 3.4.1 MLPG法求解结构非耦合热力学问题 | 第91-94页 |
| 3.4.2 数值算例 | 第94-113页 |
| 3.5 结构耦合热力学问题 | 第113-122页 |
| 3.5.1 MLPG法求解结构耦合热力学问题 | 第114-115页 |
| 3.5.2 数值算例 | 第115-122页 |
| 3.6 本章小结 | 第122-124页 |
| 4 基于MK插值的XEFG法求解不连续体热应力 | 第124-153页 |
| 4.1 水平集方法 | 第128-132页 |
| 4.2 强不连续热应力问题 | 第132-141页 |
| 4.2.1 热弹性控制方程 | 第132-133页 |
| 4.2.2 XEFG求解强不连续热应力问题 | 第133-138页 |
| 4.2.3 数值算例 | 第138-141页 |
| 4.3 弱不连续热应力问题 | 第141-151页 |
| 4.3.1 热弹性控制方程 | 第142-143页 |
| 4.3.2 XEFG求解弱不连续热应力问题 | 第143-144页 |
| 4.3.3 数值算例 | 第144-151页 |
| 4.4 本章小结 | 第151-153页 |
| 5 基于MK插值的EFG-SBM求解考虑无限域影响的热应力 | 第153-191页 |
| 5.1 MK插值 | 第154-155页 |
| 5.2 热传导的EFG-SBM方程 | 第155-178页 |
| 5.2.1 稳态热传导控制方程 | 第155-156页 |
| 5.2.2 EFG-SBM求解稳态热传导问题 | 第156-160页 |
| 5.2.3 侧边面含有温度的EFG-SBM方程的求解 | 第160-163页 |
| 5.2.4 数值算例 | 第163-178页 |
| 5.3 热应力的EFG-SBM方程 | 第178-189页 |
| 5.3.1 EFG-SBM求解热应力问题 | 第178-183页 |
| 5.3.2 数值算例 | 第183-189页 |
| 5.4 本章小结 | 第189-191页 |
| 6 结论与展望 | 第191-195页 |
| 6.1 结论 | 第191-193页 |
| 6.2 创新点 | 第193页 |
| 6.3 展望 | 第193-195页 |
| 参考文献 | 第195-210页 |
| 附录A MLPG法圆形积分域数值积分实施过程 | 第210-213页 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 | 第213-214页 |
| 致谢 | 第214-216页 |
| 作者简介 | 第216-217页 |
