| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第11-15页 |
| 1.1 研究意义与主要内容 | 第11-12页 |
| 1.2 国内外研究进展 | 第12-13页 |
| 1.3 本课题研究工作 | 第13-15页 |
| 第二章 双时间尺度系统数值计算方法 | 第15-29页 |
| 2.1 模型及其动力学方程的建立 | 第15-18页 |
| 2.2 数值计算方法 | 第18-23页 |
| 2.2.1 Runge-Kutta 法 | 第19-20页 |
| 2.2.2 Gear 法 | 第20-21页 |
| 2.2.3 Adams 多步法 | 第21-22页 |
| 2.2.4 Matlab 求解器 | 第22-23页 |
| 2.3 算法比较 | 第23-28页 |
| 2.4 本章小结 | 第28-29页 |
| 第三章 系统复杂动力学行为分析 | 第29-41页 |
| 3.1 系统稳定性分析 | 第29-31页 |
| 3.2 系统复杂动力学行为分析 | 第31-38页 |
| 3.3 频率比γ对弹簧摆运动幅度的影响 | 第38-39页 |
| 3.4 本章小结 | 第39-41页 |
| 第四章 系统暂态响应的数值解稳定性研究 | 第41-56页 |
| 4.1 相关概念 | 第41-46页 |
| 4.1.1 初值敏感性 | 第41页 |
| 4.1.2 数值解稳定性 | 第41-42页 |
| 4.1.3 拟周期与混沌运动 | 第42页 |
| 4.1.4 举例说明 | 第42-45页 |
| 4.1.5 误差发散指数 | 第45-46页 |
| 4.2 数值解稳定性研究 | 第46-55页 |
| 4.2.1 初始伸长率 x_0对误差发散指数 的单独影响 | 第46-47页 |
| 4.2.2 初始摆角 θ_0对误差发散指数的单独影响 | 第47-49页 |
| 4.2.3 频率比γ对误差发散指数 的单独影响 | 第49-51页 |
| 4.2.4 误差发散与系统参数及初始条件的整体规律性 | 第51-55页 |
| 4.3 本章小结 | 第55-56页 |
| 第五章 一种适于计算双时间尺度动力学系统的数值方法 | 第56-69页 |
| 5.1 精细时程积分法 | 第56-60页 |
| 5.1.1 动力学方程变换 | 第56-57页 |
| 5.1.2 线性常微分方程组的精细积分 | 第57-59页 |
| 5.1.3 非线性动力学方程的精细积分 | 第59-60页 |
| 5.2 三次插值精细积分法 | 第60-62页 |
| 5.3 算法比较 | 第62-67页 |
| 5.4 动力学行为分析 | 第67-68页 |
| 5.5 本章小结 | 第68-69页 |
| 第六章 总结 | 第69-71页 |
| 6.1 本文工作总结 | 第69-70页 |
| 6.2 本文创新点 | 第70-71页 |
| 参考文献 | 第71-74页 |
| 致谢 | 第74-75页 |
| 攻读硕士学位期间已发表或录用的论文 | 第75页 |
