| 第一章 预备知识 | 第7-47页 |
| 1.1 辛向量空间 | 第7-11页 |
| 1.2 (R~(2n),ω_0)上的辛同胚和Hamilton向量场 | 第11-14页 |
| 1.3 Hamilton向量场和辛流形 | 第14-18页 |
| 1.4 辛映射的生成函数 | 第18-20页 |
| 1.5 作用-角坐标，Arnold-Jost定理 | 第20-25页 |
| 1.6 KAM理论 | 第25-31页 |
| 1.7 Hamilton系统低维不变环面 | 第31-35页 |
| 1.8 映射的不变环面 | 第35-47页 |
| 第二章 辛映射椭圆型低维不变环面 | 第47-82页 |
| 2.1 问题的提出 | 第47-50页 |
| 2.2 定理2.1.1的证明概要 | 第50-55页 |
| 2.3 技术引理 | 第55-68页 |
| 2.4 KAM迭代步骤 | 第68-74页 |
| 2.5 迭代引理 | 第74-79页 |
| 2.6 定理2.1.1的证明 | 第79-82页 |
| 第三章 辛映射双曲型低维不变环面 | 第82-113页 |
| 3.1 问题的提出 | 第82-84页 |
| 3.2 定理3.1.1的证明概要 | 第84-85页 |
| 3.3 技术引理 | 第85-99页 |
| 3.4 KAM迭代步骤 | 第99-104页 |
| 3.5 迭代引理 | 第104-109页 |
| 3.6 定理3.1.1的证明 | 第109-113页 |
| 参考文献 | 第113-120页 |
| 攻博期间发表的学术论文 | 第120-121页 |
| 中文摘要 | 第121-126页 |
| Abstract | 第126页 |