| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第7-17页 |
| 第二章 一些基本概念 | 第17-23页 |
| 2.1 重排函数及一些函数空间 | 第17-20页 |
| 2.2 一些算子介绍 | 第20-23页 |
| 第三章 粗糙核奇异积分算子的端点估计 | 第23-45页 |
| 3.1 弱(1,1)有界性 | 第23-35页 |
| 3.1.1 主要背景及结果 | 第23-24页 |
| 3.1.2 定理证明的一些准备工作 | 第24-25页 |
| 3.1.3 一些特殊性质 | 第25-29页 |
| 3.1.4 定理3.1.1的证明 | 第29-32页 |
| 3.1.5 (3.1.18)和(3.1.19)的证明 | 第32-35页 |
| 3.2 从H~1(R~2)到L~1(R~2)上的有界性 | 第35-45页 |
| 3.2.1 主要背景和结果 | 第35页 |
| 3.2.2 主要结果的证明 | 第35-45页 |
| 第四章 重排函数以及其相关应用 | 第45-83页 |
| 4.1 重排函数及其相关应用 | 第45-65页 |
| 4.1.1 重排函数的一个应用 | 第45页 |
| 4.1.2 定理4.1.1的证明 | 第45-53页 |
| 4.1.3 定理4.1.2的证明 | 第53-65页 |
| 4.2 两类特殊的重排函数 | 第65-80页 |
| 4.2.1 两类重排函数 | 第65-66页 |
| 4.2.2 重排函数的性质 | 第66-68页 |
| 4.2.3 定理4.2.1和定理4.2.2的证明 | 第68-74页 |
| 4.2.4 奇异积分限制在奇重排函数上的有界性 | 第74-80页 |
| 4.3 一个例子的证明 | 第80-83页 |
| 第五章 附录 | 第83-87页 |
| 5.1 计算W_Ω(参见文献[21]) | 第83-85页 |
| 5.1.1 化简∫_(|y|>E)(Ω(y/|y|)/(y|~n)e~(-2πiζ·y)dy | 第83页 |
| 5.1.2 计算∫_S~(n-1)Ω(θ)∫_∈~∞(cos(2πrθ·ζ)/r drdθ | 第83-85页 |
| 5.1.3 计算∫_S~(n-1)Ω(θ)∫_∈~∞ (isin(2πrθ·ζ)/r drdθ | 第85页 |
| 5.2 W_Ω是一个零次齐次并且几乎处处有限的函数(参见文献[21]) | 第85-87页 |
| 参考文献 | 第87-91页 |
| 致谢 | 第91-93页 |
| 发表和录用的文章目录 | 第93页 |
