| 中文摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-14页 |
| §1.1 反问题的概述及相关知识 | 第8-10页 |
| §1.2 反问题的定向设计与物性探测 | 第10-11页 |
| §1.3 声波散射反问题的简介与数学模型 | 第11-12页 |
| §1.4 本文主要内容及其主要工作 | 第12-14页 |
| 第二章 声波散射相关知识及laplace方程四类算子的参数化 | 第14-22页 |
| §2.1 位势理论及相关知识 | 第14-15页 |
| §2.2 球Bcsscl函数 | 第15-16页 |
| §2.3 laplace方程四类算子的参数化 | 第16-22页 |
| 第三章 边界积分法及Dirichlet边界积分中的一种声波散射问题的求解方法 | 第22-32页 |
| §3.1 边界积分方程 | 第22-23页 |
| §3.2 非光滑边界积分 | 第23-25页 |
| §3.3 求积公式 | 第25-28页 |
| §3.4 数值求解方法 | 第28-31页 |
| §3.5 数值算例 | 第31-32页 |
| 第四章 正则化和一种改进的Tikhonov正则化方法求解声波散射问题 | 第32-38页 |
| §4.1 正则化理论 | 第32-33页 |
| §4.2 第一类积分方程 | 第33-35页 |
| §4.3 改进的Tikhonov正则化方法 | 第35-37页 |
| §4.4 数值算例 | 第37-38页 |
| 总结与展望 | 第38-39页 |
| 参考文献 | 第39-44页 |
| 攻读硕士学位期间取得的科研成果 | 第44-45页 |
| 致谢 | 第45页 |
