乘积拓扑与三维数字图像分析
| 中文摘要 | 第4-5页 |
| 英文摘要 | 第5页 |
| 引言 | 第8-12页 |
| 第一章 预备知识 | 第12-18页 |
| 1.1 拓扑学的一些基本概念 | 第12-13页 |
| 1.2 研究数字图像的几种方法 | 第13-16页 |
| 1.2.1 数字图像分析中的数字(k-)邻接方法 | 第13-15页 |
| 1.2.2 数字图像分析中拓扑方法的引入 | 第15-16页 |
| 1.3 低维数字拓扑在格点模型下的公理化定义 | 第16-18页 |
| 第二章 三维数字空间中的GP~2×K~1拓扑 | 第18-26页 |
| 2.1 Khalimsky线拓扑 | 第18页 |
| 2.2 二维格点(GP~2-)拓扑 | 第18-19页 |
| 2.3 GP~2×K~1拓扑 | 第19-21页 |
| 2.4 GK-拓扑下的邻接关系 | 第21-26页 |
| 第三章 GK-拓扑下的映射及其性质 | 第26-38页 |
| 3.1 GK-邻接映射和GK-连续映射 | 第26-28页 |
| 3.2 GK-A-映射及其与GK-连续映射的比较 | 第28-34页 |
| 3.3 GK-拓扑下的两个新范畴 | 第34页 |
| 3.4 GK-A-同构 | 第34-38页 |
| 第四章 基于GK-A-同构的简单闭曲线的分类 | 第38-50页 |
| 4.1 简单闭GK-曲线的不同表示 | 第38-44页 |
| 4.2 GK-拓扑结构下诱导的数字图像的约化 | 第44-50页 |
| 第五章 全文总结和研究展望 | 第50-52页 |
| 5.1 全文总结 | 第50页 |
| 5.2 研究展望 | 第50-52页 |
| 参考文献 | 第52-56页 |
| 后记 | 第56-58页 |
| 攻读学位期间取得的科研成果清单 | 第58页 |
