| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-17页 |
| 1.1 磁流体动力学方程组的研究背景 | 第10-11页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第11-14页 |
| 1.3 两类磁流体动力学方程组的基本理论 | 第14-15页 |
| 1.3.1 磁气体动力学方程组 | 第14-15页 |
| 1.3.2 非理想等熵可压缩流横向磁场动力学方程组 | 第15页 |
| 1.4 文章结构安排 | 第15-17页 |
| 第二章 两类方程组的Roe格式和HLLC格式的实现 | 第17-37页 |
| 2.1 一维磁气体动力学方程组 | 第17-23页 |
| 2.1.1 控制方程 | 第17-18页 |
| 2.1.2 一维磁气体动力学方程组的Roe格式 | 第18-21页 |
| 2.1.3 一维磁气体动力学方程组的HLLC格式 | 第21-23页 |
| 2.2 一维非理想等熵可压缩流横向磁场动力学方程组 | 第23-27页 |
| 2.2.1 控制方程 | 第23-24页 |
| 2.2.2 一维非理想等熵可压缩流横向磁场动力学方程组的Roe格式 | 第24-26页 |
| 2.2.3 一维非理想等熵可压缩流横向磁场动力学方程组的HLLC格式 | 第26-27页 |
| 2.3 数值实验 | 第27-37页 |
| 2.3.1 一维磁气体动力学方程组 | 第27-32页 |
| 2.3.2 一维非理想等熵可压缩流横向磁场动力学方程组 | 第32-37页 |
| 第三章 对称型预估校正TVD格式 | 第37-59页 |
| 3.1 标量双曲方程对称型预估校正TVD格式实现及其理论分析 | 第37-45页 |
| 3.2 双曲守恒律的对称型预估校正TVD格式 | 第45-46页 |
| 3.3 二维磁气体动力学方程组的对称型预估校正TVD格式 | 第46-49页 |
| 3.3.1 控制方程 | 第46-49页 |
| 3.4 数值实验 | 第49-59页 |
| 3.4.1 一维磁气体动力学方程组 | 第49-52页 |
| 3.4.2 二维磁气体动力学方程组 | 第52-56页 |
| 3.4.3 一维非理想等熵可压缩流横向磁场动力学方程组 | 第56-59页 |
| 第四章 RKDG方法 | 第59-67页 |
| 4.1 限制器 | 第59-62页 |
| 4.1.1 minmod限制子 | 第60页 |
| 4.1.2 修正的minmod限制子minmodB | 第60-61页 |
| 4.1.3 TVD-Runge-Kutta方法 | 第61-62页 |
| 4.2 数值结果 | 第62-67页 |
| 4.2.1 一维磁气体动力学方程组 | 第62-64页 |
| 4.2.2 一维非理想等熵可压缩流横向磁场动力学方程组 | 第64-67页 |
| 第五章 双曲型方程组的一种新的WENO-NIP格式 | 第67-85页 |
| 5.1 WENO-NIP-L1格式 | 第67-69页 |
| 5.2 WENO-NIP-L2格式 | 第69-70页 |
| 5.3 精度测试 | 第70-73页 |
| 5.4 一维算例 | 第73-80页 |
| 5.4.1 标量双曲型方程测试 | 第73-74页 |
| 5.4.2 一维磁气体动力学方程组 | 第74-77页 |
| 5.4.3 一维非理想等熵可压缩流横向磁场动力学方程组 | 第77-79页 |
| 5.4.4 Shu-Osher问题 | 第79-80页 |
| 5.5 二维算例 | 第80-85页 |
| 5.5.1 二维黎曼问题 1 | 第81页 |
| 5.5.2 双马赫反射 | 第81-83页 |
| 5.5.3 二维黎曼问题 2 | 第83-85页 |
| 第六章 总结与展望 | 第85-87页 |
| 6.1 工作总结 | 第85-86页 |
| 6.2 工作展望 | 第86-87页 |
| 参考文献 | 第87-92页 |
| 致谢 | 第92页 |
