基于李雅普诺夫方法的分数阶神经网络动力学分析及控制
| 致谢 | 第5-7页 |
| 摘要 | 第7-9页 |
| ABSTRACT | 第9-10页 |
| 1 绪论 | 第13-19页 |
| 1.1 神经科学与神经网络概述 | 第13-14页 |
| 1.2 分数阶微积分概述 | 第14-15页 |
| 1.3 分数阶神经网络的研究发展现状 | 第15-16页 |
| 1.4 本文的主要内容和工作 | 第16-19页 |
| 2 分数阶微积分的基础理论 | 第19-28页 |
| 2.1 分数阶微积分的定义和性质 | 第19-21页 |
| 2.2 分数阶微分方程的数值仿真方法 | 第21-22页 |
| 2.2.1 分数阶微分方程的预估校正解法 | 第21-22页 |
| 2.2.2 时滞分数阶微分方程的预估校正解法 | 第22页 |
| 2.3 分数阶微分方程的稳定性定理 | 第22-26页 |
| 2.3.1 线性稳定性定理 | 第23-24页 |
| 2.3.2 李雅普诺夫直接法 | 第24-26页 |
| 2.4 分数阶神经网络的建模过程 | 第26-28页 |
| 3 分数阶李雅普诺夫方法的推广和应用 | 第28-39页 |
| 3.1 一个重要的分数阶不等式 | 第28-31页 |
| 3.2 分数阶李雅普诺夫直接法的改进 | 第31-33页 |
| 3.3 分数阶李雅普诺夫有界性方法 | 第33-34页 |
| 3.4 分数阶李雅普诺夫吸引性方法 | 第34-39页 |
| 4 分数阶神经网络的线性矩阵不等式条件 | 第39-53页 |
| 4.1 一般模型的线性矩阵不等式条件 | 第39-45页 |
| 4.2 时滞模型的线性矩阵不等式条件 | 第45-53页 |
| 5 分数阶神经网络动力学分析 | 第53-88页 |
| 5.1 分数阶神经网络的全局稳定性 | 第53-55页 |
| 5.2 带有有界扰动的分数阶神经网络的动力学分析 | 第55-65页 |
| 5.2.1 参数扰动模型 | 第57-60页 |
| 5.2.2 外部输入扰动模型 | 第60-65页 |
| 5.3 分数阶不连续神经网络动力学分析 | 第65-88页 |
| 5.3.1 不连续激励函数模型 | 第65-71页 |
| 5.3.2 忆阻器模型 | 第71-88页 |
| 6 分数阶神经网络的同步研究 | 第88-108页 |
| 6.1 分数阶神经网络的完全同步 | 第88-90页 |
| 6.2 分数阶神经网络的准同步 | 第90-93页 |
| 6.3 分数阶神经网络的鲁棒同步 | 第93-97页 |
| 6.4 分数阶神经网络的广义同步 | 第97-108页 |
| 7 结论与展望 | 第108-111页 |
| 7.1 结论 | 第108-109页 |
| 7.2 展望 | 第109-111页 |
| 参考文献 | 第111-119页 |
| 作者简历及攻读博士学位期间取得的研究成果 | 第119-123页 |
| 学位论文数据集 | 第123页 |
