| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-12页 |
| ·问题背景 | 第8-9页 |
| ·已有的主要工作 | 第9-11页 |
| ·本文的工作 | 第11-12页 |
| 第二章 预备知识 | 第12-19页 |
| ·正交函数系和傅立叶级数展开 | 第12-13页 |
| ·Tikhonov正则化方法 | 第13-15页 |
| ·正则化参数选取 | 第15-16页 |
| ·高斯牛顿迭代法 | 第16-19页 |
| 第三章 反问题的定性分析和正则化求解 | 第19-27页 |
| ·唯一性 | 第19-22页 |
| ·条件稳定性 | 第22-24页 |
| ·正则化方法 | 第24-27页 |
| 第四章 正问题求解方案 | 第27-32页 |
| ·正问题离散数值方案 | 第27-29页 |
| ·数值算例 | 第29-32页 |
| 第五章 反问题求解方案 | 第32-42页 |
| ·柯西问题求解方案 | 第32-35页 |
| ·直接基于边界条件的正则化方法 | 第35-38页 |
| ·基于γ(x)级数截断的正则化方法 | 第38-41页 |
| ·数值结论 | 第41-42页 |
| 第六章 结束语 | 第42-43页 |
| 致谢 | 第43-44页 |
| 参考文献 | 第44-46页 |