| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 引言 | 第7-9页 |
| 第1章 预备知识 | 第9-14页 |
| ·Sobolev空间 | 第9-10页 |
| ·有限元方法基本理论 | 第10-12页 |
| ·混合有限元基本理论 | 第12-14页 |
| 第2章 非线性Sobolev方程混合格式的无网格比超收敛分析 | 第14-29页 |
| ·引言 | 第14页 |
| ·单元的构造及其性质 | 第14-16页 |
| ·半离散格式的超逼近分析 | 第16-18页 |
| ·全离散格式的超逼近分析 | 第18-23页 |
| ·整体超收敛分析 | 第23-25页 |
| ·数值算例 | 第25-29页 |
| 第3章 非线性抛物方程混合格式的无网格比超收敛分析 | 第29-47页 |
| ·引言 | 第29-30页 |
| ·时间离散格式的误差分析 | 第30-35页 |
| ·空间离散格式的超逼近分析 | 第35-43页 |
| ·整体超收敛分析 | 第43页 |
| ·数值算例 | 第43-47页 |
| 参考文献 | 第47-51页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第51-52页 |
| 致谢 | 第52页 |