| 中文摘要 | 第1-5页 |
| abstract | 第5-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-12页 |
| ·无网格方法概述 | 第8页 |
| ·无网格方法的研究进展 | 第8-9页 |
| ·移动最小二乘法的国内外研究进展 | 第9-10页 |
| ·无网格方法的研究存在的问题 | 第10-11页 |
| ·本文的主要工作及创新点 | 第11-12页 |
| 第2章 移动最小二乘法 | 第12-20页 |
| ·引言 | 第12页 |
| ·两种移动最小二乘法在曲面拟合中的对比研究 | 第12-19页 |
| ·移动最小二乘逼近法 | 第12-13页 |
| ·插值型移动最小二乘法 | 第13-14页 |
| ·利用数值算例对上述两种移动最小二乘法的对比研究 | 第14-19页 |
| ·本章小结 | 第19-20页 |
| 第3章 移动最小二乘法在二维Sobolev空间中的误差分析 | 第20-30页 |
| ·引言 | 第20页 |
| ·移动最小二乘法在二维Sobolev空间的误差估计 | 第20-28页 |
| ·序言 | 第20-21页 |
| ·移动最小二乘法在二维Sobolev空间的误差估计 | 第21-28页 |
| ·数值算例 | 第28-29页 |
| ·本章小结 | 第29-30页 |
| 第4章 势问题的插值型无单元Galerkin方法的误差分析 | 第30-48页 |
| ·引言 | 第30页 |
| ·势问题的插值型无单元Galerkin方法的误差分析 | 第30-36页 |
| ·势问题的插值型无单元Galerkin方法 | 第30-31页 |
| ·势问题的插值型无单元Galerkin方法的误差分析 | 第31-36页 |
| ·数值算例 | 第36-47页 |
| ·圆形域上的泊松方程的狄利克雷问题 | 第36-39页 |
| ·三角形域上的泊松方程的狄利克雷问题 | 第39-42页 |
| ·环形域上的泊松方程的狄利克雷问题 | 第42-47页 |
| ·本章小结 | 第47-48页 |
| 第5章 总结与展望 | 第48-50页 |
| ·总结 | 第48页 |
| ·展望 | 第48-50页 |
| 参考文献 | 第50-56页 |
| 致谢 | 第56-57页 |
| 在攻读硕士学位期间公开发表的论文及参与的科研项目 | 第57-58页 |
