基于二次模型的信赖域子问题算法研究
| 中文摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-19页 |
| ·信赖域算法简介 | 第9-14页 |
| ·无约束优化问题的信赖域算法 | 第9-10页 |
| ·信赖域子问题 | 第10-14页 |
| ·信赖域子问题的研究现状 | 第14-17页 |
| ·信赖域子问题的研究热点 | 第17页 |
| ·本文要做的工作 | 第17-19页 |
| ·基于插值的信赖域算法研究 | 第17页 |
| ·基于最优曲线微分方程模型的信赖域算法研究 | 第17-19页 |
| 第二章 一种求解不定信赖域子问题的精确解法 | 第19-25页 |
| ·引言 | 第19页 |
| ·分段割线法的思想 | 第19-20页 |
| ·不定矩阵的修正 | 第20-21页 |
| ·Bunch-Parlett分解 | 第20-21页 |
| ·修改Cholesky分解 | 第21页 |
| ·算法描述 | 第21页 |
| ·数值结果 | 第21-25页 |
| 第三章 解信赖域子问题的分段Hermite插值法 | 第25-31页 |
| ·引言 | 第25页 |
| ·分段三次HERMITE插值法的思想 | 第25-26页 |
| ·分段三次HERMITE曲线路径的性质分析 | 第26-27页 |
| ·算法框架 | 第27-28页 |
| ·数值结果 | 第28-31页 |
| 第四章 一种求解信赖域子问题的变步长休恩算法 | 第31-43页 |
| ·引言 | 第31页 |
| ·算法描述 | 第31-33页 |
| ·变步长休恩折线路径的性质分析 | 第33-39页 |
| ·算法的适定性 | 第39-40页 |
| ·数值结果 | 第40-43页 |
| 第五章 求解信赖域子问题的龙格-库塔方法研究 | 第43-51页 |
| ·引言 | 第43页 |
| ·折线构造 | 第43-45页 |
| ·算法描述 | 第45-47页 |
| ·数值结果 | 第47-51页 |
| 第六章 总结与展望 | 第51-53页 |
| 参考文献 | 第53-57页 |
| 致谢 | 第57-59页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第59页 |
