| 中文摘要 | 第1-5页 |
| 英文摘要 | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-14页 |
| ·研究背景和意义 | 第9-13页 |
| ·近可积多项式系统与不连续系统的极限环问题 | 第9-11页 |
| ·时标上生物系统的反周期解问题 | 第11-13页 |
| ·本文的工作与创新 | 第13-14页 |
| 第二章 具有多环的近可积系统的极限环分支 | 第14-46页 |
| ·问题的提出 | 第14-15页 |
| ·首阶Melnikov函数在两点环附近的展开式 | 第15-30页 |
| ·首阶Melnikov函数在三点环附近的展开式 | 第30-35页 |
| ·主要结果在一类二次系统中的应用 | 第35-46页 |
| ·两点环的情形 | 第36-41页 |
| ·三点环的情形 | 第41-46页 |
| 第三章 具有多条开关直线的不连续平面系统的极限环分支 | 第46-82页 |
| ·问题的来源 | 第46页 |
| ·基本假设和基本引理 | 第46-49页 |
| ·复合全局中心的情形 | 第49-52页 |
| ·复合同宿环的情形 | 第52-66页 |
| ·复合两点环的情形 | 第66-72页 |
| ·复合三点环的情形 | 第72-77页 |
| ·复合四点环的情形 | 第77-82页 |
| 第四章 在时标上具有脉冲的时滞Cohen-Grossberg神经网络的反周期解 | 第82-97页 |
| ·提出研究的系统 | 第82-83页 |
| ·预备知识 | 第83-86页 |
| ·反周期解的存在性 | 第86-92页 |
| ·反周期解的全局指数稳定性 | 第92-95页 |
| ·应用举例 | 第95-97页 |
| 第五章 总结与展望 | 第97-98页 |
| 参考文献 | 第98-106页 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 | 第106-107页 |
| 致谢 | 第10页 |