| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 引言 | 第9-13页 |
| 1 泛函分析的奠基人——里斯 | 第13-21页 |
| ·里斯生平 | 第13-15页 |
| ·泛函分析创立的背景 | 第15-21页 |
| ·弗雷歇为首的抽象分析论 | 第15-17页 |
| ·希尔伯特为首的积分方程论 | 第17-18页 |
| ·勒贝格积分的引入 | 第18-21页 |
| 2 里斯在泛函分析创始期的贡献 | 第21-45页 |
| ·里斯—费舍尔定理 | 第21-27页 |
| ·里斯对定理的证明 | 第22-24页 |
| ·费舍尔对定理的证明 | 第24-26页 |
| ·定理产生的影响 | 第26-27页 |
| ·里斯表示定理 | 第27-34页 |
| ·里斯对表示定理的推广 | 第27-31页 |
| ·矩量问题与斯蒂尔杰斯积分 | 第31-33页 |
| ·里斯表示定理的后续发展 | 第33-34页 |
| ·对偶理论 | 第34-39页 |
| ·对偶空间 | 第35-37页 |
| ·里斯在对偶理论中的工作 | 第37-39页 |
| ·里斯紧算子定理 | 第39-45页 |
| 3 里斯在泛函分析独立期的贡献 | 第45-51页 |
| ·里斯空间的提出 | 第45-46页 |
| ·自伴算子的研究 | 第46-48页 |
| ·遍历理论的推广 | 第48-49页 |
| ·划时代的著作——《泛函分析讲义》 | 第49-51页 |
| 结语 | 第51-53页 |
| 参考文献 | 第53-57页 |
| 致谢 | 第57页 |