| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| 第1章 绪论 | 第11-25页 |
| ·课题背景 | 第11-13页 |
| ·非线性动力系统分叉的研究现状 | 第13-15页 |
| ·非线性动力系统 Hopf 分叉的研究现状 | 第15-19页 |
| ·非线性动力系统非共振双 Hopf 分叉的研究现状 | 第19-20页 |
| ·非线性动力系统共振双 Hopf 分叉的研究现状 | 第20-22页 |
| ·课题来源 | 第22页 |
| ·课题的研究内容 | 第22-25页 |
| 第2章 共振情形下高维 Hopf 分叉定理及在蜂窝夹层板中的应用 | 第25-49页 |
| ·引言 | 第25页 |
| ·共振情形下的高维非线性系统的 Hopf 分叉定理 | 第25-30页 |
| ·蜂窝夹层板的动力学方程 | 第30-32页 |
| ·主参数共振-1:2 内共振情况下蜂窝夹层板的双 Hopf 分叉分析 | 第32-38页 |
| ·数值模拟 | 第38-47页 |
| ·本章小结 | 第47-49页 |
| 第3章 复合材料层合板系统的双 Hopf 分叉 | 第49-71页 |
| ·引言 | 第49-50页 |
| ·复合材料层合板结构的动力学方程 | 第50-54页 |
| ·主参数共振-1:1 内共振情况下复合材料层合板的双 Hopf 分叉分析 | 第54-59页 |
| ·数值模拟 | 第59-70页 |
| ·本章小结 | 第70-71页 |
| 第4章 共振情形下高维非线性系统的奇异性理论与数值研究 | 第71-97页 |
| ·引言 | 第71页 |
| ·共振情形下高维非线性系统的分叉方程 | 第71-75页 |
| ·非线性系统分叉方程双 Hopf 分叉的分类和普适开折 | 第75-79页 |
| ·不存在确定分叉参数的高维非线性系统双 Hopf 分叉分析 | 第79-85页 |
| ·具有确定分叉参数的高维非线性系统双 Hopf 分叉分析 | 第85-95页 |
| ·本章小结 | 第95-97页 |
| 第5章 用奇异性理论研究四边简支薄板的双 Hopf 分叉 | 第97-119页 |
| ·引言 | 第97页 |
| ·薄板的动力学方程 | 第97-100页 |
| ·主参数共振-1:3 内共振情况下薄板的双 Hopf 分叉分析 | 第100-106页 |
| ·数值模拟 | 第106-117页 |
| ·本章小结 | 第117-119页 |
| 第6章 利用奇异性理论研究压电复合材料层合板的双 Hopf 分叉 | 第119-139页 |
| ·引言 | 第119页 |
| ·压电复合材料层合板的动力学方程 | 第119-123页 |
| ·主参数共振-1:3 内共振情况下压电层合板的双 Hopf 分叉分析 | 第123-129页 |
| ·数值模拟 | 第129-138页 |
| ·本章小结 | 第138-139页 |
| 结论 | 第139-141页 |
| 参考文献 | 第141-153页 |
| 附录 | 第153-161页 |
| 攻读博士学位期间所发表的学术论文 | 第161-163页 |
| 致谢 | 第163页 |
