多尺度离散速度动力学方程渐进松弛方法的稳定性分析
| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 目录 | 第8-10页 |
| 符号说明 | 第10-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-15页 |
| ·方程简介 | 第11-12页 |
| ·稳定性方法简介 | 第12-15页 |
| 第二章 数值方法 | 第15-21页 |
| ·方程 | 第15-16页 |
| ·数值格式 | 第16-21页 |
| ·Diffusive Relaxation 方法 | 第16-17页 |
| ·Convection | 第17-18页 |
| ·Relaxation | 第18页 |
| ·JPT 格式 | 第18-19页 |
| ·K 格式 | 第19-21页 |
| 第三章 稳定性分析 | 第21-49页 |
| ·定理概述 | 第21-24页 |
| ·JPT 格式稳定性 | 第24-37页 |
| ·Convection | 第24-25页 |
| ·Relaxation | 第25-26页 |
| ·复合格式 | 第26-37页 |
| ·K 格式稳定性 | 第37-44页 |
| ·Convection | 第37页 |
| ·Relaxation | 第37-38页 |
| ·复合格式 | 第38-44页 |
| ·扩散极限 | 第44-49页 |
| ·方程 | 第45页 |
| ·JPT 格式 | 第45-47页 |
| ·K 格式 | 第47-49页 |
| 第四章 稳定性对比 | 第49-59页 |
| ·JPT 格式稳定性分析 | 第49-51页 |
| ·Klar 格式稳定性分析 | 第51-52页 |
| ·对ε = O(1)的讨论 | 第52-55页 |
| ·其他算例 | 第55-59页 |
| ·热传导方程 | 第55-56页 |
| ·对流扩散方程 | 第56-59页 |
| 第五章 结论与展望 | 第59-63页 |
| ·结论 | 第59-60页 |
| ·格式改进 | 第60-61页 |
| ·展望 | 第61-63页 |
| 第六章 数值结果 | 第63-73页 |
| ·Goldstein-Taylor 模型 | 第63-65页 |
| ·热传导方程 | 第65-68页 |
| ·对流-扩散模型 | 第68-71页 |
| ·小结 | 第71-73页 |
| 参考文献 | 第73-75页 |
| 附录 | 第75-79页 |
| 致谢 | 第79页 |
