| 作者简介 | 第1-4页 |
| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-23页 |
| ·图像处理的稀疏表示概述 | 第12-15页 |
| ·解析字典下的稀疏表示 | 第12-13页 |
| ·字典学习下的稀疏表示 | 第13-15页 |
| ·Radon变换概述 | 第15-16页 |
| ·图像处理的变分和 PDE 方法概述 | 第16-19页 |
| ·四元数概述 | 第19-20页 |
| ·论文组织和内容安排 | 第20-23页 |
| 第二章 多字典学习及其应用 | 第23-57页 |
| ·空间引导的字典学习 | 第23-34页 |
| ·引言 | 第23-24页 |
| ·新模型 | 第24-27页 |
| ·算法 | 第27-29页 |
| ·数值实验 | 第29-34页 |
| ·基于不相干约束的字典学习 | 第34-43页 |
| ·引言 | 第34-35页 |
| ·新模型 | 第35-36页 |
| ·算法 | 第36-39页 |
| ·数值实验 | 第39-43页 |
| ·问题引导的字典学习 | 第43-49页 |
| ·引言 | 第43-44页 |
| ·新模型及算法 | 第44-46页 |
| ·数值实验 | 第46-49页 |
| ·基于多字典与结构稀疏表示的基因识别方法 | 第49-56页 |
| ·引言 | 第49-50页 |
| ·新模型 | 第50-52页 |
| ·算法分析与推导 | 第52-55页 |
| ·实验结果 | 第55-56页 |
| ·小结 | 第56-57页 |
| 第三章 与第一类典型域有关的Radon变换及反演公式 | 第57-69页 |
| ·第一类典型域 | 第57-58页 |
| ·基本概念与符号 | 第58-61页 |
| ·等价空间的证明 | 第61-65页 |
| ·逆 Radon 变换公式 | 第65-67页 |
| ·小结 | 第67-69页 |
| 第四章 两种新的图像变分模型与算法 | 第69-87页 |
| ·L1 投影问题的分裂Bregman方法 | 第69-77页 |
| ·引言 | 第69-70页 |
| ·L1 投影问题的分裂Bregman算法 | 第70-72页 |
| ·收敛性分析与证明 | 第72-73页 |
| ·数值实验 | 第73-77页 |
| ·高阶非局部变分模型 | 第77-85页 |
| ·引言 | 第77-79页 |
| ·高阶非局部变分模型 | 第79-81页 |
| ·模型分析 | 第81-82页 |
| ·仿真实验及其分析 | 第82-85页 |
| ·小结 | 第85-87页 |
| 第五章 四元数小波 | 第87-109页 |
| ·实值内积定义的连续四元数小波变换 | 第87-92页 |
| ·四元数的实值内积 | 第87-88页 |
| ·空间 L~2(2, ; dx) 的分解 | 第88-90页 |
| ·空间L~2(2, ; dx)上的连续小波变换 | 第90-92页 |
| ·离散四元数小波变换 | 第92-107页 |
| ·引言 | 第92-94页 |
| ·空间L2( ,2×2D)上的多分辨分析 | 第94-97页 |
| ·滤波器的设计 | 第97-103页 |
| ·四元数值函数的小波分解与重构算法 | 第103-107页 |
| ·小结 | 第107-109页 |
| 第六章 四元数扩散方程 | 第109-127页 |
| ·基于四元数极表示的四元数扩散方程 | 第109-115页 |
| ·引言 | 第109-110页 |
| ·线性四元数扩散方程 | 第110-113页 |
| ·非线性四元数扩散方程 | 第113-115页 |
| ·离散算法 | 第115页 |
| ·基于四元数的颜色依赖扩散方程 | 第115-126页 |
| ·引言 | 第115-116页 |
| ·颜色依赖扩散方程 | 第116-120页 |
| ·权重因子和颜色依赖扩散方案 | 第120-125页 |
| ·离散算法 | 第125-126页 |
| ·小结 | 第126-127页 |
| 第七章 全文总结与展望 | 第127-129页 |
| ·全文总结 | 第127页 |
| ·展望 | 第127-129页 |
| 致谢 | 第129-131页 |
| 参考文献 | 第131-145页 |
| 在读期间所撰写的论文 | 第145-146页 |
| 在读期间所参加的科研项目 | 第146-147页 |