| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 1 绪论 | 第9-14页 |
| ·分数阶微分方程的发展简介 | 第9-10页 |
| ·混沌控制及同步的研究概况 | 第10-11页 |
| ·本文主要研究内容 | 第11-13页 |
| ·高阶分数阶JERK系统的时频域转换 | 第11-12页 |
| ·分数阶JERK系统的混沌控制 | 第12页 |
| ·分数阶金融系统的动力学分析 | 第12-13页 |
| ·三阶分数阶系统的相同步和反相同步 | 第13页 |
| ·存在的问题及有待进一步研究的内容 | 第13-14页 |
| 2 预备知识 | 第14-17页 |
| ·分数阶微积分的基本概念 | 第14-15页 |
| ·分数阶微分方程的求解方法 | 第15-16页 |
| ·时频域转换—拉普拉斯变换 | 第15页 |
| ·A-B-M方法 | 第15-16页 |
| ·整数阶微分方程的稳定性理论 | 第16-17页 |
| ·霍尔维斯判据 | 第16-17页 |
| 3 分数阶微分方程的基本理论 | 第17-22页 |
| ·分数阶微分方程解的存在唯一性 | 第17页 |
| ·分数阶一致系统,非一致系统的稳定性理论 | 第17-19页 |
| ·分数阶霍尔维斯判据 | 第19-20页 |
| ·分数阶系统存在混沌的一个必要条件 | 第20页 |
| ·分数阶系统的控制及同步理论 | 第20-22页 |
| ·激活反馈控制理论 | 第20-22页 |
| 4 高阶分数阶JERK系统 | 第22-30页 |
| ·引言 | 第22页 |
| ·Laplace变换 | 第22-23页 |
| ·稳定及其周期解分析 | 第23-24页 |
| ·存在混沌的一个必要条件分析 | 第24页 |
| ·数值仿真 | 第24-29页 |
| ·本章小结 | 第29-30页 |
| 5 一类分数阶JERK系统的混沌控制 | 第30-38页 |
| ·引入模型 | 第30页 |
| ·分数阶稳定性分析 | 第30-32页 |
| ·混沌分析 | 第32-33页 |
| ·运用反馈控制消除混沌 | 第33-37页 |
| ·本章小结 | 第37-38页 |
| 6 分数阶金融系统的动力学分析 | 第38-52页 |
| ·引言 | 第38页 |
| ·模型建立 | 第38-39页 |
| ·稳定性分析 | 第39-42页 |
| ·解的存在唯一性 | 第39页 |
| ·分数阶金融系统的稳定性 | 第39-42页 |
| ·混沌分析 | 第42-48页 |
| ·一致系统混沌条件 | 第42-44页 |
| ·非一致系统混沌条件 | 第44-48页 |
| ·激活反馈控制实现系统同步 | 第48-51页 |
| ·本章小结 | 第51-52页 |
| 7 多个分数阶混沌系统的相同步与反相同步 | 第52-60页 |
| ·引言 | 第52页 |
| ·引入模型 | 第52页 |
| ·运用激活控制实现三个分数阶混沌系统的相同步与反相同步 | 第52-59页 |
| ·相关理论 | 第52-53页 |
| ·一致系统的相同步与反相同步 | 第53-57页 |
| ·非一致系统的相同步与反相同步 | 第57-59页 |
| ·本章小结 | 第59-60页 |
| 结论 | 第60-61页 |
| 参考文献 | 第61-64页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第64-65页 |
| 致谢 | 第65-66页 |