| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 1 绪论 | 第9-15页 |
| ·问题的背景及发展现状 | 第9-12页 |
| ·本文主要内容介绍 | 第12-15页 |
| 2 由奇异边界吸收耦合的热方程组quenching解的渐近分析 | 第15-28页 |
| ·问题介绍 | 第15-17页 |
| ·预备性结果 | 第17-19页 |
| ·同时与非同时quenching | 第19-21页 |
| ·同时quenching速率 | 第21-26页 |
| ·讨论 | 第26-28页 |
| 3 由加和形式奇异吸收耦合的几类热方程组解的quenching行为 | 第28-47页 |
| ·加和形式奇异吸收热方程组解的quenching行为:内部吸收耦合情形 | 第28-40页 |
| ·问题介绍 | 第28-29页 |
| ·预备定理 | 第29-31页 |
| ·同时与非同时quenching | 第31-33页 |
| ·同时quenching速率 | 第33-38页 |
| ·讨论 | 第38-40页 |
| ·加和形式奇异吸收热方程组解的quenching行为:边界吸收耦合情形 | 第40-47页 |
| ·问题介绍 | 第40-41页 |
| ·同时quenching速率 | 第41-46页 |
| ·讨论 | 第46-47页 |
| 4 具内部吸收的多重耦合热方程组奇性解的渐近估计 | 第47-73页 |
| ·内吸收多重耦合热方程组的多重blow-up速率:平衡吸收情形 | 第47-61页 |
| ·问题介绍 | 第47-50页 |
| ·主要结果 | 第50-51页 |
| ·下界估计的证明 | 第51-57页 |
| ·上界的证明 | 第57-60页 |
| ·讨论 | 第60-61页 |
| ·内吸收多重耦合热方程组的多重blow-up速率:非平衡吸收情形 | 第61-73页 |
| ·问题介绍 | 第61-63页 |
| ·主要结果证明 | 第63-71页 |
| ·讨论 | 第71-73页 |
| 结论 | 第73-75页 |
| 参考文献 | 第75-83页 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 | 第83-84页 |
| 致谢 | 第84-85页 |
| 作者简介 | 第85-87页 |
