| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-7页 |
| 1. 绪论 | 第7-17页 |
| ·研究的对象及意义 | 第7-10页 |
| ·国内外研究现状 | 第10-15页 |
| ·本节的结构与主要内容 | 第15-17页 |
| 2. 基本概念和原理 | 第17-25页 |
| ·基本概念 | 第17-21页 |
| ·传统差分格式—古典显格式 | 第21-22页 |
| ·传统差分格式—古典隐格式 | 第22页 |
| ·传统差分格式—Crank-Nicolson 隐式差分格式 | 第22-25页 |
| 3. 抛物型方程二层七点的高精度隐式差分格式 | 第25-39页 |
| ·引言 | 第25页 |
| ·差分格式的构造 | 第25-28页 |
| ·稳定性分析 | 第28-30页 |
| ·数值算例 | 第30-39页 |
| 4. 抛物型方程二层八点的高精度隐式差分格式 | 第39-55页 |
| ·引言 | 第39页 |
| ·格式的构造 | 第39-44页 |
| ·稳定性分析 | 第44-48页 |
| ·数值算例 | 第48-55页 |
| 5. 总结与展望 | 第55-57页 |
| 致谢 | 第57-59页 |
| 参考文献 | 第59-63页 |
| 硕士研究生学习阶段发表的论文 | 第63-65页 |
| 附录 | 第65-70页 |