| 中文摘要 | 第1-3页 |
| Abstract | 第3-4页 |
| 目录 | 第4-5页 |
| 第1章 绪论 | 第5-9页 |
| ·引言 | 第5-6页 |
| ·热传导问题 | 第6-7页 |
| ·逆热传导问题 | 第7-9页 |
| 第2章 预备知识 | 第9-18页 |
| ·不适定问题 | 第9-10页 |
| ·正则化方法 | 第10-16页 |
| ·Tikhonov正则化方法 | 第10-12页 |
| ·改进的Tikhonov正则化方法 | 第12-16页 |
| ·正则化参数的选取 | 第16-18页 |
| 第3章 2D热传导问题 | 第18-23页 |
| ·2D热传导问题的数学模型 | 第18-20页 |
| ·基于积分方程的数值方法 | 第20-23页 |
| 第4章 2D逆时热传导问题数值解法 | 第23-31页 |
| ·2D逆时热传导问题的数学模型 | 第23页 |
| ·2D逆时热传导问题不适定性分析 | 第23-24页 |
| ·2D逆时热传导问题数值解法 | 第24-28页 |
| ·数值实验 | 第28-31页 |
| 结论 | 第31-32页 |
| 参考文献 | 第32-37页 |
| 附录1 改进的Tikhonov正则化方法程序 | 第37-45页 |
| 致谢 | 第45-46页 |