| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 目录 | 第6-7页 |
| CONTESTS | 第7-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-15页 |
| ·分形分析的发展和现状 | 第9-10页 |
| ·国内外分形分析研究概况 | 第10-13页 |
| ·满足开集条件的分形集的研究 | 第10-11页 |
| ·具有重叠的分形集的研究 | 第11页 |
| ·分形上Laplacian的研究 | 第11-13页 |
| ·本课题的来源,研究目的和意义 | 第13页 |
| ·本课题研究的思路,方法和主要内容 | 第13-14页 |
| ·论文的组织 | 第14-15页 |
| 第二章 预备知识 | 第15-19页 |
| ·符号空间 | 第15-17页 |
| ·主要概念和定理 | 第17-19页 |
| 第三章 分形集上Dirichlet的形式描述 | 第19-23页 |
| ·分形集上调和函数的Dirichlet形式 | 第19-20页 |
| ·[0,1]区间上的调和结构 | 第20-23页 |
| 第四章 分形集上Dirichlet形式划分 | 第23-31页 |
| 结论 | 第31-33页 |
| 参考文献 | 第33-36页 |
| 攻读学位期间发表论文 | 第36-38页 |
| 致谢 | 第38页 |