| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-6页 |
| 前言 | 第6-8页 |
| 第一章 预备知识 | 第8-25页 |
| ·事件与概率 | 第8-10页 |
| ·随机事件和样本空间 | 第8页 |
| ·概率的定义及性质 | 第8-9页 |
| ·几何概率、条件概率和独立性 | 第9-10页 |
| ·直线的广义法式 | 第10-13页 |
| ·运动密度 | 第13-15页 |
| ·凸域内定长线段的运动测度 | 第15-18页 |
| ·运动测度m (l) 在几何概率问题中的应用 | 第18-25页 |
| ·Buffon 问题的Laplace 推广 | 第18-19页 |
| ·利用m (l) 讨论推广的Buffon 问题 | 第19-20页 |
| ·某些凸多边形域的m(l) 及其应用 | 第20-25页 |
| 第二章 三角形网格的独立性和有效性 | 第25-40页 |
| ·问题的提出 | 第25页 |
| ·已有结论 | 第25-30页 |
| ·平行线网 | 第25-26页 |
| ·矩形网格独立性条件 | 第26页 |
| ·有效性分析 | 第26-29页 |
| ·平行四边形网格 | 第29-30页 |
| ·主要结论 | 第30-40页 |
| ·三角形网格的独立性 | 第30-36页 |
| ·三角形网格的有效性分析 | 第36-40页 |
| 第三章 结论及展望 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-44页 |
| 致谢 | 第44-45页 |
| 详细摘要 | 第45-48页 |