| 中文摘要 | 第1-7页 |
| 英文摘要 | 第7-10页 |
| 第一章 综述 | 第10-16页 |
| ·引言 | 第10-11页 |
| ·周期轨道理论和闭合轨道理论 | 第11-12页 |
| ·二维量子弹子球体系的特点和研究进展 | 第12-16页 |
| 第二章 周期轨道理论及其在两维无限深圆形势阱中的应用 | 第16-26页 |
| ·传播子 | 第16-17页 |
| ·格林函数 | 第17-19页 |
| ·迹公式 | 第19-20页 |
| ·可积体系中的周期轨道理论 | 第20-22页 |
| ·周期轨道的一个简单例子:圆形无限深势阱的周期轨道 | 第22-26页 |
| ·周期轨道理论的量子能级密度 | 第22-23页 |
| ·圆形势阱的结果 | 第23-26页 |
| 第三章 圆形弹子球体系的量子谱和经典轨道的对应 | 第26-38页 |
| ·量子谱函数及其傅立叶变换 | 第26-27页 |
| ·两维圆形腔中的量子谱 | 第27-29页 |
| ·计算结果和讨论 | 第29-31页 |
| ·圆形弹子球量子谱函数与经典轨道的对应 | 第29-30页 |
| ·半圆形弹子球的量子谱与经典轨道的对应 | 第30-31页 |
| ·四分之一圆形弹子球的量子谱与经典轨道的对应 | 第31-33页 |
| ·半圆和四分之一圆中任意点性质的讨论 | 第33-38页 |
| ·半圆形弹子球量子谱函数与经典轨道的对应 | 第33-34页 |
| ·四分之一圆形弹子球的量子谱分析与经典轨道的对应 | 第34-38页 |
| 第四章 圆形弹子球的量子波包回归 | 第38-48页 |
| ·量子回归的介绍 | 第38-40页 |
| ·无限深圆形势阱的能级谱 | 第40-42页 |
| ·高斯波包和波包回归 | 第42-47页 |
| ·结论 | 第47-48页 |
| 附录 A 贝塞耳函数 | 第48-56页 |
| A.1 亥姆赫兹方程 | 第48-49页 |
| A.2 贝塞耳函数 | 第49页 |
| A.3 奇点领域和正则点领域的幂级数解 | 第49-50页 |
| A.4 贝塞耳方程 | 第50页 |
| A.5 整数阶贝尔尔函数 | 第50-52页 |
| A.6 第二类贝塞耳函数 | 第52-56页 |
| 附录B 圆形弹子球回归的相关知识 | 第56-58页 |
| 参考文献 | 第58-62页 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术文章 | 第62-64页 |
| 致谢 | 第64页 |