| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 前言 | 第7-9页 |
| 1 绪论 | 第9-17页 |
| ·对流扩散方程的背景和导出 | 第9-11页 |
| ·影响物理量φ的三种过程 | 第9-10页 |
| ·二维的对流扩散方程 | 第10-11页 |
| ·现有算法简介 | 第11-16页 |
| ·特征有限差分法 | 第11-13页 |
| ·广义迎风差分法 | 第13-14页 |
| ·特征有限元法 | 第14-15页 |
| ·流线扩散法 | 第15-16页 |
| ·两重网格算法 | 第16页 |
| ·本论文的内容安排 | 第16页 |
| ·小结 | 第16-17页 |
| 2 非线性对流占优扩散方程的特征有限体积两重网格算法 | 第17-35页 |
| ·引言 | 第17页 |
| ·一维非线性问题的特征有限体积两重网格算法 | 第17-25页 |
| ·特征有限体积法格式(CFVM) | 第18-22页 |
| ·特征有限体积的两重网格算法(CFVMTGM) | 第22页 |
| ·误差估计 | 第22-25页 |
| ·二维非线性问题的特征有限体积两重网格算法 | 第25-33页 |
| ·特征线逼近的变分形式 | 第25-26页 |
| ·试探函数空间和检验函数空间 | 第26-27页 |
| ·特征有限体积法格式(CFVM) | 第27-28页 |
| ·特征有限体积的两重网格算法(CFVTGM) | 第28-29页 |
| ·误差估计 | 第29-33页 |
| ·数值例子 | 第33-34页 |
| ·小结 | 第34-35页 |
| 3 线性对流占优扩散方程的特征混合有限元算法 | 第35-43页 |
| ·引言 | 第35页 |
| ·特征混合有限元离散格式 | 第35-37页 |
| ·特征混合有限元法的误差分析 | 第37-42页 |
| ·几个引理 | 第37-39页 |
| ·特征混合有限元格式的误差估计 | 第39-42页 |
| ·小结 | 第42-43页 |
| 4 非线性对流占优扩散方程的特征混合有限元两重网格算法 | 第43-59页 |
| ·引言 | 第43页 |
| ·特征混合有限元离散格式 | 第43-46页 |
| ·特征混合有限元离散格式 | 第44-45页 |
| ·特征混合有限元离散格式解的存在唯一性 | 第45-46页 |
| ·特征混合有限元的两重网格算法 | 第46-47页 |
| ·误差分析 | 第47-57页 |
| ·几个引理 | 第48-49页 |
| ·特征混合有限元解的误差估计 | 第49-52页 |
| ·特征混合有限元两重网格解的误差估计 | 第52-57页 |
| ·数值例子 | 第57-58页 |
| ·小结 | 第58-59页 |
| 5 结论 | 第59-60页 |
| ·本论文的主要成果 | 第59页 |
| ·需要进一步完成的工作 | 第59-60页 |
| 致谢 | 第60-61页 |
| 参考文献 | 第61-65页 |
| 附录 | 第65页 |
| 作者在攻读硕士期间发表和完成的论文 | 第65页 |
| 作者在攻读硕士期间参加的科研项目 | 第65页 |