复杂边界条件下任意形状板的振动分析
| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 1 绪论 | 第7-14页 |
| ·薄板振动理论的发展 | 第7-9页 |
| ·Nagaya方法概述 | 第9-10页 |
| ·本研究的意义 | 第10-11页 |
| ·本文的研究内容 | 第11-14页 |
| 2 弹性体动力学基本方程 | 第14-17页 |
| ·形变分量与位移分量之间的关系式(几何方程) | 第14-15页 |
| ·形变分量与应力分量之间关系(物理方程) | 第15页 |
| ·运动方程 | 第15-16页 |
| ·弹性体动力学基本方程组 | 第16-17页 |
| 3 弹性薄板振动理论 | 第17-25页 |
| ·弹性薄板理论的基本概念及其基本假定 | 第17页 |
| ·弹性薄板理论的基本动力学方程 | 第17-22页 |
| ·位移分量 | 第18页 |
| ·应变分量 | 第18-19页 |
| ·应力分量 | 第19页 |
| ·内力分量 | 第19-20页 |
| ·运动方程 | 第20-21页 |
| ·基本方程 | 第21页 |
| ·边界条件 | 第21-22页 |
| ·初始条件 | 第22页 |
| ·极坐标系中薄板振动方程及其一般解 | 第22-25页 |
| 4 Nagaya方法的公式推导 | 第25-29页 |
| 5 复杂边界条件下薄板的振动分析 | 第29-36页 |
| ·任意形状薄板的边界条件 | 第29页 |
| ·边界条件的Fourier展开及其频率方程的导出 | 第29-36页 |
| 6 数值算例 | 第36-48页 |
| ·正方形板分析 | 第36-39页 |
| ·圆板分析 | 第39-43页 |
| ·边缘有弹性支承的正方形板分析 | 第43-45页 |
| ·边缘有弹性点支的正方形板分析 | 第45-48页 |
| 7 全文总结 | 第48-50页 |
| 致谢 | 第50-51页 |
| 参考文献 | 第51-55页 |
