| 第一章 绪论 | 第1-12页 |
| 第二章 预备知识 | 第12-38页 |
| §2.1 径向基函数的基本理论 | 第12-18页 |
| §2.2 Multiquadric的有关知识 | 第18-29页 |
| §2.2.1 概述 | 第18-20页 |
| §2.2.2 四种Multiquadric拟插值 | 第20-27页 |
| §2.2.3 Multiquadric B-样条 | 第27-29页 |
| §2.3 有关双曲型方程(组)的理论 | 第29-35页 |
| §2.4 双曲守恒律方程(组)的数值格式 | 第35-38页 |
| 第三章 Multiquadric拟插值的进一步研究 | 第38-54页 |
| §3.1 拟插值的构造及其性质 | 第38-49页 |
| §3.2 MQ拟插值的数值实验 | 第49-52页 |
| §3.3 小结 | 第52-54页 |
| 第四章 用径向基函数解偏微分方程 | 第54-88页 |
| §4.1 概述 | 第54-55页 |
| §4.2 应用Multiquadric解双曲守恒律方程 | 第55-70页 |
| §4.2.1 数值格式的构造 | 第56-59页 |
| §4.2.2 应用于标量常系数方程 | 第59-60页 |
| §4.2.3 应用于无粘性的Burgers方程 | 第60-66页 |
| §4.2.4 应用于具有非凸通量的Riemann初值问题 | 第66-69页 |
| §4.2.5 结论 | 第69-70页 |
| §4.3 用Multiquadric解抛物型方程 | 第70-82页 |
| §4.4 用Multiquadric解微分方程的其它例子 | 第82-88页 |
| 第五章 讨论 | 第88-96页 |
| §5.1 关于用MQ解双曲型守恒律方程的格式 | 第88-93页 |
| §5.2 关于今后的工作 | 第93-96页 |
| 参考文献 | 第96-113页 |
| 附录一作者在攻读博士学位期间完成的论文 | 第113-114页 |
| 附录二致谢 | 第114-116页 |
| 论文独创性声明 | 第116页 |
| 论文使用授权声明 | 第116页 |
