| 引言 | 第1-8页 |
| 第一章 综述 | 第8-20页 |
| ·Dunkl算子 | 第8-9页 |
| ·缠绕算子 | 第9-11页 |
| ·球面h-调和理论 | 第11-13页 |
| ·Dunkl核与Dunkl变换 | 第13-16页 |
| ·广义平移 | 第16-18页 |
| ·本文的研究内容和主要结果 | 第18-20页 |
| 第二章 Dunkl变换的Bochner-Riesz平均 | 第20-32页 |
| ·Dunkl变换的B-R算子与球形和算子 | 第20-21页 |
| ·球面平均算子M_f(x，t)的性质 | 第21-24页 |
| ·B-R球形和算子B~α的L~P有界性的条件 | 第24-25页 |
| ·Dunkl变换的限制定理和B~α的L~P有界性 | 第25-32页 |
| 第三章 Dunkl变换的Poisson积分和Riesz变换 | 第32-49页 |
| ·Dunkl变换的Poisson积分 | 第32-33页 |
| ·Poisson极大函数估计 | 第33-36页 |
| ·奇异核的Dunkl变换 | 第36-43页 |
| ·Dunkl理论中的Riesz变换 | 第43-49页 |
| 第四章 R~d上径向函数关于反射不变测度的广义Hermite展开 | 第49-55页 |
| ·Dunkl算子下的广义Hermite多项式 | 第49-50页 |
| ·R~d上径向函数的广义Hermite展开 | 第50-55页 |
| 第五章 Sturm-Liouville算子的测不准原理 | 第55-69页 |
| ·引言 | 第55-56页 |
| ·Sturm-Liouville算子 | 第56-57页 |
| ·微分差分算子与正交指数型 | 第57-60页 |
| ·(?)_n和(?)_n的延拓 | 第57-58页 |
| ·微分-差分算子 | 第58-59页 |
| ·指数正交系 | 第59-60页 |
| ·一般测不准原理 | 第60-62页 |
| ·Jacobi展开的测不准原理 | 第62-66页 |
| ·Laguerre展开和广义Hermite展开的测不准原理 | 第66-69页 |
| 在学期间发表和完成的论文 | 第69-70页 |
| 参考文献 | 第70-74页 |
