| 第一章 绪论 | 第1-15页 |
| ·多元正交多项式简介 | 第11-13页 |
| ·多元正交多项式的历史回顾 | 第11-12页 |
| ·一些基本概念及结果的引入 | 第12-13页 |
| ·本文的主要工作 | 第13-15页 |
| 第二章 多元正交多项式的公共零点 | 第15-24页 |
| ·多元正交多项式公共零点的Chebyshev最大原理 | 第15-17页 |
| ·多元正交多项式最小公共零点的一个上界估计 | 第17-18页 |
| ·多元正交多项式公共零点的一个渐近性质 | 第18-24页 |
| 第三章 多元正交多项式的再生核 | 第24-36页 |
| ·多元正交多项式再生核的一个广义极小性质 | 第24-26页 |
| ·多元正交多项式再生核与一个极值问题 | 第26-28页 |
| ·多元正交多项式再生核的一个递归性质 | 第28-29页 |
| ·一类二元正交多项式的再生核 | 第29-32页 |
| ·Szeg(?)多项式再生核的矩量方法 | 第32-34页 |
| ·双正交有理函数的再生核 | 第34-36页 |
| 第四章 单位球面上的正交多项式及应用 | 第36-49页 |
| ·S~(d-1)上的一类齐次正交多项式基底的构造 | 第36-38页 |
| ·S~1上的三角正交多项式与求积公式 | 第38-44页 |
| ·S~1上的三角正交多项式 | 第38-41页 |
| ·S~1上的一个求积公式 | 第41-44页 |
| ·S~2上的一个Lagrange插值公式 | 第44-49页 |
| 第五章 二元正交多项式与一个向量值二次极值问题 | 第49-57页 |
| ·一些记号和基本结果 | 第49-52页 |
| ·临界值与公共特征值 | 第52-53页 |
| ·正交多项式与极值问题 | 第53-57页 |
| 第六章 q-差分内积中的小q-Jacobi-sobolev多项式 | 第57-64页 |
| ·基本概念及记号 | 第57-59页 |
| ·小q-Jacobi-Sobolev正交多项式 | 第59-60页 |
| ·小q-Jacobi-Sobolev正交多项式的渐近性质 | 第60-64页 |
| 第七章 基于多元正交多项式的多元小波 | 第64-76页 |
| ·尺度函数与小波函数的构建 | 第64-66页 |
| ·小波分解与重构 | 第66-76页 |
| 参考文献 | 第76-67页 |
| 附1 | 第67-72页 |
| 附2 | 第72-82页 |
| 论文创新点摘要 | 第82-83页 |
| 论文发表情况 | 第83-84页 |
| 致谢 | 第84-87页 |
