| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第0章 绪言 | 第7-13页 |
| 第1节 研究背景 | 第7-9页 |
| ·博弈论概述 | 第7-8页 |
| ·博弈论发展回顾 | 第8页 |
| ·博弈论的分类 | 第8-9页 |
| 第2节 研究目标 | 第9-10页 |
| 第3节 相关研究综述 | 第10-11页 |
| 第4节 研究方法和本文结构 | 第11-13页 |
| 第1章 纳什均衡相关定义与性质 | 第13-20页 |
| 第1节 纳什均衡的定义 | 第13-15页 |
| ·纳什均衡点 | 第14页 |
| ·标准纳什均衡点 | 第14-15页 |
| ·均衡问题 | 第15页 |
| 第2节 相关函数的定义与性质 | 第15-18页 |
| ·Nikaido-Isoda函数 | 第15-16页 |
| ·最优反应函数 | 第16-17页 |
| ·Gap函数 | 第17-18页 |
| 第3节 Nash均衡,不动点与Gap函数的关系 | 第18页 |
| 第4节 总结与启示 | 第18-20页 |
| 第2章 非凸条件下的纳什均衡算法 | 第20-27页 |
| 第1节 松弛算法 | 第20-21页 |
| ·算法描述 | 第20页 |
| ·算法步骤 | 第20页 |
| ·步长 | 第20-21页 |
| 第2节 收敛性证明 | 第21-27页 |
| ·弱凸与弱凹 | 第21-23页 |
| ·严格下降方向 | 第23-25页 |
| ·线性最优步长下算法的收敛性证明 | 第25-27页 |
| 第3章 数值算例与算法比较 | 第27-37页 |
| 第1节 有相同支付函数的二人博弈 | 第27-30页 |
| 第2节 不同支付函数的例子 | 第30-37页 |
| 第4章 纳什均衡算法在电力市场中的应用与算法效率分析 | 第37-44页 |
| 第1节 电力市场中的纳什均衡模型 | 第37-39页 |
| 第2节 模型计算 | 第39-41页 |
| ·非合作下的纳什均衡解 | 第40页 |
| ·合作下的纳什均衡解 | 第40-41页 |
| 第3节 算法效率分析 | 第41-44页 |
| 第5章 广义均衡问题在弱凸条件下的性质和算法 | 第44-50页 |
| 第1节 松弛算法 | 第44-45页 |
| ·定义 | 第44页 |
| ·算法描述 | 第44页 |
| ·步长 | 第44-45页 |
| 第2节 算法收敛性证明 | 第45-47页 |
| 第3节 算法误差界分析 | 第47-48页 |
| 第4节 均衡问题算法在变分不等式中的应用 | 第48-50页 |
| 结论与展望 | 第50-52页 |
| 参考文献 | 第52-54页 |
| 致谢 | 第54-55页 |