弹性力学中微分方程的小波解法
| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-26页 |
| ·小波分析 | 第8-18页 |
| ·傅立叶变换与小波变换 | 第8-9页 |
| ·连续小波变换 | 第9-11页 |
| ·离散小波变换 | 第11-12页 |
| ·多分辨分析 | 第12-14页 |
| ·多小波 | 第14-15页 |
| ·分离型二维小波基 | 第15-17页 |
| ·Galerkin方法 | 第17-18页 |
| ·弹性力学 | 第18-23页 |
| ·弹性力学概述 | 第18-21页 |
| ·弹性力学中方程求解的一般方法 | 第21-23页 |
| ·小波分析与弹性力学 | 第23-24页 |
| ·本文的组织结构 | 第24-26页 |
| 第二章 弹性地基梁的小波解 | 第26-37页 |
| ·基本方程 | 第26-27页 |
| ·线性Legendre多小波 | 第27-28页 |
| ·线性Legendre积分矩阵 | 第28-31页 |
| ·矩阵方程及其求解 | 第31-33页 |
| ·数值算例 | 第33-37页 |
| 第三章 薄板小挠度弯曲问题的小波解 | 第37-52页 |
| ·双参数弹性地基上四边自由矩形薄板弯曲的控制方程 | 第37-39页 |
| ·一维Sine-Cosine小波基 | 第39-42页 |
| ·一维Sine-Cosine小波基的定义 | 第39-40页 |
| ·一维Sine-Cosine小波基的微分矩阵 | 第40-42页 |
| ·二维Sine-Cosine小波基 | 第42-46页 |
| ·二维Sine-Cosine小波基的定义 | 第42-45页 |
| ·二维Sine-Cosine小波基的微分矩阵 | 第45-46页 |
| ·矩阵方程及其求解 | 第46-48页 |
| ·数值算例 | 第48-52页 |
| 总结 | 第52-54页 |
| 致谢 | 第54-55页 |
| 参考文献 | 第55-59页 |
| 作者在读研期间的研究成果 | 第59页 |
