基于变分偏微分方程的图像分解研究与应用
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 1 绪论 | 第9-14页 |
| ·引言 | 第9-10页 |
| ·偏微分方程在图像处理中的发展 | 第10-11页 |
| ·偏微分方程在图像分解中的应用 | 第11-12页 |
| ·课题来源及研究意义 | 第12-13页 |
| ·主要工作及内容安排 | 第13-14页 |
| 2 变分偏微分方程理论 | 第14-26页 |
| ·偏微分方程 | 第14-16页 |
| ·基本概念及典型方程 | 第14-16页 |
| ·PDE的定解问题 | 第16页 |
| ·变分法 | 第16-25页 |
| ·古典变分问题 | 第16-21页 |
| ·变分基本概念及基本引理 | 第21-23页 |
| ·变分问题的欧拉方程 | 第23-25页 |
| ·本章小结 | 第25-26页 |
| 3 基于变分偏微分方程的图像分解模型研究 | 第26-43页 |
| ·引言 | 第26页 |
| ·TV-L~2图像分解模型 | 第26-34页 |
| ·有界变差函数理论 | 第26-28页 |
| ·TV-L~2模型 | 第28-30页 |
| ·数值解法 | 第30-34页 |
| ·TV-G图像分解模型 | 第34-38页 |
| ·MS-G图像分解模型 | 第38-40页 |
| ·实验与分析 | 第40页 |
| ·本章小结 | 第40-43页 |
| 4 基于变分偏微分方程图像分解的识别应用 | 第43-58页 |
| ·基于Hu矩的分解结构分量识别 | 第44-49页 |
| ·矩和不变矩 | 第44-46页 |
| ·Hu不变矩 | 第46页 |
| ·实验与分析 | 第46-49页 |
| ·基于分形维数的分解纹理分量识别 | 第49-56页 |
| ·分形理论 | 第49-51页 |
| ·分形维数 | 第51-55页 |
| ·实验与分析 | 第55-56页 |
| ·本章小结 | 第56-58页 |
| 5 总结与展望 | 第58-60页 |
| ·总结 | 第58-59页 |
| ·展望 | 第59-60页 |
| 参考文献 | 第60-64页 |
| 致谢 | 第64-65页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第65页 |
