| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-16页 |
| ·引言 | 第9页 |
| ·几种奇异摄动方法 | 第9-11页 |
| ·修正的多重尺度法 | 第9-10页 |
| ·奇摄动中的微分不等式法 | 第10页 |
| ·奇摄动问题的数值方法 | 第10-11页 |
| ·奇摄动初边值问题的研究概况 | 第11-14页 |
| ·选题目的、意义及主要研究内容 | 第14页 |
| ·论文结构 | 第14-16页 |
| 第二章 一类非线性反应扩散方程奇摄动Dirichlet问题的广义渐近解 | 第16-23页 |
| ·引言 | 第16页 |
| ·问题的提出 | 第16-17页 |
| ·广义解的存在唯一性 | 第17-18页 |
| ·解的形式渐近式 | 第18-22页 |
| ·余项估计 | 第22-23页 |
| 第三章 具有边界摄动的反应扩散方程奇摄动Robin问题 | 第23-28页 |
| ·引言 | 第23页 |
| ·外部解 | 第23-24页 |
| ·边界层校正 | 第24-26页 |
| ·主要结果 | 第26-28页 |
| 第四章 非线性中立型奇异摄动微分差分方程初边值问题 | 第28-44页 |
| ·引言 | 第28页 |
| ·问题的提出 | 第28-30页 |
| ·拟线性化方法 | 第30-32页 |
| ·构造渐近解 | 第32-38页 |
| ·B-样条配置法 | 第32-36页 |
| ·有限差分法 | 第36-38页 |
| ·关于参数一致收敛性 | 第38-44页 |
| ·B-样条配置方法一致收敛性 | 第38-41页 |
| ·有限差分方法的稳定性与收敛性分析 | 第41-44页 |
| 第五章 总结及有待进一步研究的问题 | 第44-45页 |
| 参考文献 | 第45-49页 |
| 附录A 在学主要成果 | 第49-50页 |
| 致谢 | 第50页 |
