| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| 论文创新点 | 第9-14页 |
| 第一章 引言 | 第14-28页 |
| ·研究背景及基本符号 | 第14-17页 |
| ·研究背景 | 第14-17页 |
| ·基本符号 | 第17页 |
| ·研究问题及主要结果 | 第17-20页 |
| ·实空间上的热传导方程 | 第20-26页 |
| ·Fourier变换 | 第20-23页 |
| ·定义在(0,∞)×R~n上的基本解的推导 | 第23-26页 |
| ·主要内容 | 第26-28页 |
| 第二章 经典的Borel-Laplace求和方法 | 第28-42页 |
| ·Borel可和 | 第28-33页 |
| ·形式幂级数 | 第28页 |
| ·Gevrey形式幂级数 | 第28-29页 |
| ·扇形区域 | 第29页 |
| ·Gevrey渐近展开式 | 第29-30页 |
| ·形式Borel变换 | 第30页 |
| ·Borel可和 | 第30-31页 |
| ·精细的Borel可和 | 第31-32页 |
| ·满足J~(1)(u)=0的函数 | 第32-33页 |
| ·Borel可和的性质 | 第33-34页 |
| ·级数u(Υ,z)的精细Borel和 | 第34-42页 |
| 第三章 由热核引出的和 | 第42-52页 |
| ·Gq-求和方法 | 第42-44页 |
| ·级数∑_n=0~∞ e~(n~2τ+nz)的一类q-Borel和 | 第44-52页 |
| 第四章 由Jacobi Theta函数引出的和 | 第52-64页 |
| ·预备知识 | 第52-55页 |
| ·Jacobi theta函数 | 第55-58页 |
| ·级数∑_n=0~∞ e~(n~2τ+nz)的另一类q-Borel和 | 第58-64页 |
| 第五章 Mordell的定理及其推广 | 第64-78页 |
| ·Mordell的定理 | 第64-67页 |
| ·级数Σ_n=0~∞ q~(-n~2)x~n的两类和之间的比较 | 第67-70页 |
| ·更一般的情形 | 第70-78页 |
| 第六章 总结及未解决的问题 | 第78-80页 |
| 参考文献 | 第80-86页 |
| 攻博期间发表或接收的论文情况 | 第86-88页 |
| 致谢 | 第88-89页 |
