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抛物型和双曲型方程的有限体积元法

摘要第1-4页
Abstract第4-7页
第一章 绪论第7-10页
   ·有限体积元法介绍第7-8页
   ·四边形网和三角形网上有限体积元法的研究现状第8-9页
   ·本文的主要工作第9-10页
第二章 四边形网上抛物型和双曲型方程的有限体积元法第10-26页
   ·引言第10页
   ·预备知识第10-16页
     ·有限体积元格式第12-13页
     ·网格剖分条件第13-14页
     ·若干引理第14-16页
   ·抛物型方程的误差估计第16-19页
     ·抛物型方程的半离散格式的L~2模误差估计第16-17页
     ·抛物型方程的两种全离散格式的L~2模误差估计第17-19页
   ·双曲型方程的误差估计第19-25页
     ·双曲型方程的半离散格式的H~1 和L~2模误差估计第19-21页
     ·双曲型方程的两种全离散格式的误差估计第21-25页
   ·本章小结第25-26页
第三章 三角形网上双曲型方程的对称有限体积元法第26-39页
   ·引言第26页
   ·预备知识第26-28页
   ·对称有限体积元格式第28-30页
     ·双曲型方程半离散对称有限体积元格式第28-29页
     ·双曲型方程全离散对称有限体积元格式第29-30页
   ·误差估计第30-38页
     ·双曲型方程半离散对称有限体积元格式的H~1和L~2模误差估计第30-33页
     ·双曲型方程全离散对称有限体积元格式的误差估计第33-38页
   ·本章小结第38-39页
第四章 基于三角剖分和BB型对偶剖分的双曲型方程的有限体积元法第39-44页
   ·引言第39页
   ·有限体积元格式第39-41页
   ·若干引理第41-42页
   ·误差估计第42-43页
     ·半离散格式的H~1模和L~2模误差估计第42页
     ·全离散格式的误差估计第42-43页
   ·本章小结第43-44页
第五章 总结与展望第44-45页
   ·本文研究工作的总结第44页
   ·对今后研究工作的展望第44-45页
参考文献第45-49页
致谢第49-50页
作者在攻读硕士期间的主要研究成果第50页

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