| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-10页 |
| ·有限体积元法介绍 | 第7-8页 |
| ·四边形网和三角形网上有限体积元法的研究现状 | 第8-9页 |
| ·本文的主要工作 | 第9-10页 |
| 第二章 四边形网上抛物型和双曲型方程的有限体积元法 | 第10-26页 |
| ·引言 | 第10页 |
| ·预备知识 | 第10-16页 |
| ·有限体积元格式 | 第12-13页 |
| ·网格剖分条件 | 第13-14页 |
| ·若干引理 | 第14-16页 |
| ·抛物型方程的误差估计 | 第16-19页 |
| ·抛物型方程的半离散格式的L~2模误差估计 | 第16-17页 |
| ·抛物型方程的两种全离散格式的L~2模误差估计 | 第17-19页 |
| ·双曲型方程的误差估计 | 第19-25页 |
| ·双曲型方程的半离散格式的H~1 和L~2模误差估计 | 第19-21页 |
| ·双曲型方程的两种全离散格式的误差估计 | 第21-25页 |
| ·本章小结 | 第25-26页 |
| 第三章 三角形网上双曲型方程的对称有限体积元法 | 第26-39页 |
| ·引言 | 第26页 |
| ·预备知识 | 第26-28页 |
| ·对称有限体积元格式 | 第28-30页 |
| ·双曲型方程半离散对称有限体积元格式 | 第28-29页 |
| ·双曲型方程全离散对称有限体积元格式 | 第29-30页 |
| ·误差估计 | 第30-38页 |
| ·双曲型方程半离散对称有限体积元格式的H~1和L~2模误差估计 | 第30-33页 |
| ·双曲型方程全离散对称有限体积元格式的误差估计 | 第33-38页 |
| ·本章小结 | 第38-39页 |
| 第四章 基于三角剖分和BB型对偶剖分的双曲型方程的有限体积元法 | 第39-44页 |
| ·引言 | 第39页 |
| ·有限体积元格式 | 第39-41页 |
| ·若干引理 | 第41-42页 |
| ·误差估计 | 第42-43页 |
| ·半离散格式的H~1模和L~2模误差估计 | 第42页 |
| ·全离散格式的误差估计 | 第42-43页 |
| ·本章小结 | 第43-44页 |
| 第五章 总结与展望 | 第44-45页 |
| ·本文研究工作的总结 | 第44页 |
| ·对今后研究工作的展望 | 第44-45页 |
| 参考文献 | 第45-49页 |
| 致谢 | 第49-50页 |
| 作者在攻读硕士期间的主要研究成果 | 第50页 |
