求解若干稀疏优化问题的邻近分裂算法设计与研究
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第11-21页 |
| 1.1 研究背景及现状 | 第11-14页 |
| 1.2 基本知识 | 第14-18页 |
| 1.2.1 基本定义 | 第14-15页 |
| 1.2.2 邻近算子 | 第15-17页 |
| 1.2.3 符号说明 | 第17-18页 |
| 1.3 主要结果 | 第18-19页 |
| 1.4 论文结构 | 第19-21页 |
| 第2章 修正邻近梯度法 | 第21-31页 |
| 2.1 研究问题介绍 | 第21-22页 |
| 2.1.1 邻近梯度法 | 第21-22页 |
| 2.1.2 算法提出思路 | 第22页 |
| 2.2 修正邻近梯度法 | 第22-29页 |
| 2.2.1 算法及分析 | 第23-28页 |
| 2.2.2 数值实验 | 第28-29页 |
| 2.3 本章小结 | 第29-31页 |
| 第3章 单调修正邻近梯度法 | 第31-43页 |
| 3.1 问题的介绍 | 第31-32页 |
| 3.2 单调修正邻近梯度法 | 第32-38页 |
| 3.2.1 下降方向的设计与分析 | 第32-33页 |
| 3.2.2 算法分析与说明 | 第33-35页 |
| 3.2.3 收敛性证明 | 第35-38页 |
| 3.3 数值实验 | 第38-39页 |
| 3.4 本章小结 | 第39-43页 |
| 第4章 稀疏度约束优化问题 | 第43-55页 |
| 4.1 问题介绍 | 第43-44页 |
| 4.2 算法与收敛性分析 | 第44-53页 |
| 4.2.1 交替最小化方法 | 第45-47页 |
| 4.2.2 收敛性分析 | 第47-53页 |
| 4.3 数值算法 | 第53-54页 |
| 4.4 本章小结 | 第54-55页 |
| 第5章 凹凸算法的设计与分析 | 第55-61页 |
| 5.1 问题介绍 | 第55-56页 |
| 5.2 算法及分析 | 第56-60页 |
| 5.3 本章小结 | 第60-61页 |
| 结论 | 第61-63页 |
| 参考文献 | 第63-71页 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 | 第71-73页 |
| 致谢 | 第73页 |
