| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 符号对照表 | 第10-11页 |
| 缩略语对照表 | 第11-15页 |
| 第一章 绪论 | 第15-25页 |
| 1.1 锥规划问题的研究背景及意义 | 第15-16页 |
| 1.2 锥规划问题及内点算法简介 | 第16-20页 |
| 1.3 核函数简介 | 第20-22页 |
| 1.3.1 核函数的定义和性质 | 第21页 |
| 1.3.2 核障碍函数和矩阵函数 | 第21-22页 |
| 1.4 本文的主要内容和安排 | 第22-25页 |
| 第二章 线性规划基于核函数的全牛顿步内点算法 | 第25-41页 |
| 2.1 引言 | 第25-26页 |
| 2.2 预备知识 | 第26-28页 |
| 2.3 新的临近函数的性质 | 第28-29页 |
| 2.4 算法的复杂性分析 | 第29-33页 |
| 2.4.1 可行性分析 | 第29页 |
| 2.4.2 固定参数τ和θ的值 | 第29-31页 |
| 2.4.3 算法复杂性 | 第31-33页 |
| 2.5 核函数特点 | 第33-35页 |
| 2.6 线性规划基于修正牛顿方向的宽邻域内点算法 | 第35-39页 |
| 2.6.1 宽邻域内点算法 | 第35-36页 |
| 2.6.2 算法分析 | 第36-38页 |
| 2.6.3 数值实验 | 第38-39页 |
| 2.7 本章小结 | 第39-41页 |
| 第三章 线性规划基于简单核函数的不可行内点算法 | 第41-53页 |
| 3.1 引言 | 第41页 |
| 3.2 预备知识 | 第41-43页 |
| 3.2.1 扰动问题 | 第42页 |
| 3.2.2 中心路径 | 第42-43页 |
| 3.3 搜索方向和算法 | 第43-44页 |
| 3.3.1 中心步搜索方向 | 第43页 |
| 3.3.2 可行步搜索方向 | 第43-44页 |
| 3.3.3 算法介绍 | 第44页 |
| 3.4 简单核函数 | 第44-46页 |
| 3.4.1 临近度量 | 第45页 |
| 3.4.2 新的临近函数的性质 | 第45-46页 |
| 3.5 算法的复杂性分析 | 第46-52页 |
| 3.5.1 中心步分析 | 第46页 |
| 3.5.2 可行步分析 | 第46-47页 |
| 3.5.3 ‖d_x~f‖以及θ的上界 | 第47-50页 |
| 3.5.4 固定参数τ,θ和τ~f的值 | 第50页 |
| 3.5.5 算法复杂性 | 第50-51页 |
| 3.5.6 数值结果 | 第51-52页 |
| 3.6 本章小结 | 第52-53页 |
| 第四章 半正定规划基于核函数的全牛顿步不可行内点算法 | 第53-71页 |
| 4.1 引言 | 第53-54页 |
| 4.2 半正定规划及初始讨论 | 第54-56页 |
| 4.3 全牛顿步不可行内点算法 | 第56-58页 |
| 4.3.1 扰动问题 | 第57-58页 |
| 4.3.2 算法介绍 | 第58页 |
| 4.4 搜索方向 | 第58-59页 |
| 4.4.1 中心步搜索方向 | 第58页 |
| 4.4.2 可行步搜索方向 | 第58-59页 |
| 4.5 简单核函数及其性质 | 第59-61页 |
| 4.6 算法复杂性分析 | 第61-67页 |
| 4.6.1 中心步分析 | 第61-62页 |
| 4.6.2 可行步分析 | 第62-64页 |
| 4.6.3 ‖D_X~f‖的上界 | 第64-66页 |
| 4.6.4 固定参数τ,θ和τ~f的值 | 第66页 |
| 4.6.5 算法复杂性 | 第66-67页 |
| 4.7 数值结果 | 第67-69页 |
| 4.8 结论 | 第69-71页 |
| 第五章 半正定规划基于修正NT方向的全牛顿步不可行内点算法 | 第71-83页 |
| 5.1 引言 | 第71-72页 |
| 5.2 半正定规划及初始讨论 | 第72-73页 |
| 5.3 全牛顿步不可行内点算法 | 第73-75页 |
| 5.3.1 算法介绍 | 第73-74页 |
| 5.3.2 修正Nesterov-Todd方向 | 第74-75页 |
| 5.4 算法的复杂性分析 | 第75-81页 |
| 5.4.1 ω(V)和‖Q‖的上界 | 第78-79页 |
| 5.4.2 固定τ和θ的值 | 第79-80页 |
| 5.4.3 算法复杂性 | 第80-81页 |
| 5.5 数值结果 | 第81页 |
| 5.6 结论 | 第81-83页 |
| 第六章 结论和展望 | 第83-85页 |
| 6.1 研究结论 | 第83-84页 |
| 6.2 研究展望 | 第84-85页 |
| 参考文献 | 第85-97页 |
| 致谢 | 第97-99页 |
| 作者简介 | 第99-101页 |