| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 1 绪论 | 第7-10页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第7-8页 |
| 1.2 国内外研究的现状 | 第8-9页 |
| 1.3 本文的主要工作及内容安排 | 第9-10页 |
| 2 周期结构时域有限差分算法基本理论 | 第10-27页 |
| 2.1 引言 | 第10页 |
| 2.2 周期结构FDTD基本原理 | 第10-21页 |
| 2.2.1 FDTD基本方程 | 第10-14页 |
| 2.2.2 数值色散与稳定性条件 | 第14-15页 |
| 2.2.3 吸收边界条件 | 第15-17页 |
| 2.2.4 平面波引入 | 第17-18页 |
| 2.2.5 近远场外推 | 第18-21页 |
| 2.3 Floquet定理与周期边界条件 | 第21-26页 |
| 2.3.1 一维Floquet定理与一维周期边界条件 | 第21-24页 |
| 2.3.2 二维Floquet定理与二维周期边界条件 | 第24-26页 |
| 2.4 本章总结 | 第26-27页 |
| 3 周期结构的分裂场时域有限差分算法 | 第27-41页 |
| 3.1 引言 | 第27页 |
| 3.2 分裂场时域有限差分算法 | 第27-32页 |
| 3.2.1 公式推导 | 第27-30页 |
| 3.2.2 时间步进迭代过程 | 第30-32页 |
| 3.3 分裂场吸收边界条件 | 第32-35页 |
| 3.4 分裂场周期边界条件 | 第35-36页 |
| 3.5 数值结果分析 | 第36-40页 |
| 3.6 本章总结 | 第40-41页 |
| 4 色散媒质周期结构的时域有限差分算法 | 第41-69页 |
| 4.1 引言 | 第41页 |
| 4.2 色散媒质概述 | 第41-42页 |
| 4.3 卷积法分析各种色散媒质 | 第42-49页 |
| 4.3.1 色散媒质时域本构关系的卷积形式 | 第42-44页 |
| 4.3.2 Debye色散媒质卷积法 | 第44-45页 |
| 4.3.3 Drude色散媒质卷积法 | 第45-46页 |
| 4.3.4 Lorentz色散媒质卷积法 | 第46-47页 |
| 4.3.5 任意色散媒质卷积法 | 第47-49页 |
| 4.4 辅助微分方程法分析各种色散媒质 | 第49-55页 |
| 4.4.1 Debye色散媒质辅助微分方程法 | 第49-51页 |
| 4.4.2 Drude色散媒质辅助微分方程法 | 第51-52页 |
| 4.4.3 Lorentz色散媒质辅助微分方程法 | 第52-53页 |
| 4.4.4 任意色散媒质辅助微分方程法 | 第53-55页 |
| 4.5 任意色散媒质卷积法和辅助微分方程方法对比 | 第55-56页 |
| 4.6 数值结果分析 | 第56-68页 |
| 4.7 本章总结 | 第68-69页 |
| 5 总结与展望 | 第69-71页 |
| 5.1 全文总结 | 第69页 |
| 5.2 后续工作展望 | 第69-71页 |
| 致谢 | 第71-72页 |
| 参考文献 | 第72-75页 |