| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-20页 |
| 1.1 逼近的产生和发展 | 第10-11页 |
| 1.2 逼近的方法及应用 | 第11-17页 |
| 1.2.1 有理多项式逼近 | 第12-13页 |
| 1.2.2 多项式降阶逼近方法 | 第13-14页 |
| 1.2.3 构造性逼近方法 | 第14-17页 |
| 1.2.4 逼近方法的应用 | 第17页 |
| 1.3 本章主要工作及其篇章结构安排 | 第17-20页 |
| 第2章 G~1约束下基于三次内点插值方法的等距曲线逼近 | 第20-31页 |
| 2.1 曲线逼近问题的研究现状 | 第20-22页 |
| 2.2 G~1约束下基于三次内点插值的曲线逼近方法描述 | 第22-27页 |
| 2.2.1 三次Bézier曲线的插值问题 | 第22-25页 |
| 2.2.2 内点参数u*的启发式发式设置方法 | 第25-26页 |
| 2.2.3 Hausdorff距离的近似计算及误差的逼近阶分析 | 第26-27页 |
| 2.2.4 生成C~2-连续逼近B样条曲线 | 第27页 |
| 2.3 数值实例 | 第27-30页 |
| 2.4 本章小结 | 第30-31页 |
| 第3章 基于插值的三角函数逼近新方法 | 第31-44页 |
| 3.1 三角函数逼近的研究现状概述 | 第31-33页 |
| 3.2 基于插值的三角函数逼近新方法的描述 | 第33-42页 |
| 3.2.1 主要成果 | 第34-36页 |
| 3.2.2 定理3.1证明 | 第36-39页 |
| 3.2.3 定理3.2证明 | 第39-42页 |
| 3.3 数值实例 | 第42-43页 |
| 3.4 本章小结 | 第43-44页 |
| 第4章 结合插值和重新参数化技术的非线性方程裁剪求根方法 | 第44-54页 |
| 4.1 非线性方程裁剪求根方法的基础理论 | 第44-45页 |
| 4.2 非线性方程求根问题的研究现状 | 第45-46页 |
| 4.3 结合插值和重新参数化的非线性方程裁剪求根方法描述 | 第46-48页 |
| 4.3.1 求解三次插值多项式 | 第47页 |
| 4.3.2 求解对应的重新参数化函数φ_1(t)和φ_2(t) | 第47-48页 |
| 4.3.3 求解包围小区域 | 第48页 |
| 4.4 数值实例 | 第48-52页 |
| 4.5 本章小结 | 第52-54页 |
| 第5章 总结与展望 | 第54-56页 |
| 5.1 本文工作总结 | 第54-55页 |
| 5.2 展望 | 第55-56页 |
| 致谢 | 第56-57页 |
| 参考文献 | 第57-62页 |
| 附录 | 第62-63页 |
| 详细摘要 | 第63-65页 |
