| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| §1 引言 | 第9-11页 |
| §2 符号和一些基本事实 | 第11-14页 |
| §2.1 文章[3]中出现的一些基本定义和事实 | 第11-12页 |
| §2.2 H-值形式幂级数 | 第12页 |
| §2.3 形式幂级数的收敛 | 第12-13页 |
| §2.4 假设 | 第13-14页 |
| §3 复丛上的乘法算子 | 第14-25页 |
| §3.1 乘法算子的一些例子 | 第14-15页 |
| §3.2 问题:何时H_f上的乘法算子可以线性扩充到整个Hilbert空间上? | 第15-16页 |
| §3.3 提升算子的一些性质 | 第16页 |
| §3.4 问题2.2的必要条件 | 第16-17页 |
| §3.5 定义在有基底空间D的复丛上乘法算子M_z | 第17-20页 |
| §3.6 是提升算子但不是Cowen-Douglas算子的例子 | 第20-21页 |
| §3.7 后向移位算子是提升算子的充要条件 | 第21-22页 |
| §3.8 推论 | 第22-23页 |
| §3.9 一些结论 | 第23-25页 |
| §4 Cowen-Douglas算子的一个酉不变量 | 第25-31页 |
| §4.1 T∈B_n(Ω)的典则右逆 | 第25-26页 |
| §4.2 E_T的典则截面 | 第26-27页 |
| §4.3 典则截面和CST的基本性质 | 第27-28页 |
| §4.4 E_T上关于CST的典则矩阵 | 第28-29页 |
| §4.5 [Φ]是Cowen-Douglas算子的一个完全酉不变量 | 第29-31页 |
| §5 Cowen-Douglas算子的HIR分解 | 第31-38页 |
| §5.1 Cowen-Douglas算子的HIR分解 | 第31-32页 |
| §5.2 CST的正交分划 | 第32-33页 |
| §5.3 典则矩阵等价类的不变量D[Φ] | 第33-35页 |
| §5.4 D[Φ]=1的情况 | 第35-38页 |
| §6 复丛的典则截面 | 第38-45页 |
| §6.1 一类特殊截面 | 第38-40页 |
| §6.2 复丛的典则标架 | 第40-41页 |
| §6.3 复丛的典则矩阵 | 第41-42页 |
| §6.4 [Φ]是复丛的一个酉不变量 | 第42-45页 |
| §7 复丛的HIR分解 | 第45-50页 |
| §7.1 复丛的HIR分解 | 第45-46页 |
| §7.2 Φ的一致不变量DΦ | 第46-48页 |
| §7.3 复丛E的特殊情况 | 第48-50页 |
| §8 “拉回”问题 | 第50-62页 |
| §8.1 局部“拉回”问题 | 第50-51页 |
| §8.2 判别矩阵 | 第51-54页 |
| §8.3 典则标架的本质定义 | 第54-62页 |
| 参考文献 | 第62-65页 |
| 致谢 | 第65页 |
