| 摘要 | 第2-3页 |
| Abstract | 第3页 |
| 引言 | 第5-7页 |
| 第一章 准备知识 | 第7-17页 |
| 1.1 可积性基础知识 | 第7-9页 |
| 1.2 Lie代数基础知识 | 第9-10页 |
| 1.3 屠格式 | 第10-11页 |
| 1.4 半直和Lie代数与变分恒等式 | 第11-14页 |
| 1.5 Tu-Andrushkiw-Huang (TAH)格式 | 第14-17页 |
| 第二章 推广的Dirac孤子族及Harmilton可积性 | 第17-21页 |
| 2.1 基于so(3,R)的推广的Dirac孤子族 | 第17-18页 |
| 2.2 推广的Dirac孤子族的Hamilton结构 | 第18-21页 |
| 第三章 KN孤子族的非线性可积耦合和双可积耦合 | 第21-31页 |
| 3.1 基于so(3,R)的KN孤子族及其Hamilton结构 | 第21-22页 |
| 3.2 基于so(3,R)的KN孤子族的非线性可积耦合及Hamilton结构 | 第22-26页 |
| 3.3 基于so(3,R)的KN孤子族的非线性双可积耦合及Hamilton结构 | 第26-31页 |
| 第四章 (2+1)维Levi方程族的耦合 | 第31-35页 |
| 4.1 (2+1)维Levi方程族 | 第31-32页 |
| 4.2 (2+1)维Levi方程族的线性耦合 | 第32-33页 |
| 4.3 (2+1)维Levi方程族的非线性耦合 | 第33-35页 |
| 结论和进一步的思考 | 第35-37页 |
| 参考文献 | 第37-41页 |
| 攻读学位期间的研究成果 | 第41-43页 |
| 致谢 | 第43-45页 |
