| 摘要 | 第6-8页 |
| ABSTRACT | 第8-9页 |
| 第一章 绪论 | 第16-26页 |
| 1.1 研究问题的背景和意义 | 第16-18页 |
| 1.2 研究现状 | 第18-23页 |
| 1.3 研究方案和创新 | 第23-24页 |
| 1.4 论文的章节安排 | 第24-26页 |
| 第二章 稀疏线性方程求解与并行算法设计 | 第26-50页 |
| 2.1 引言 | 第26页 |
| 2.2 稀疏线性方程组求解方法 | 第26-32页 |
| 2.2.1 直接法 | 第26-27页 |
| 2.2.2 迭代法 | 第27-32页 |
| 2.3 稀疏矩阵存储方法 | 第32-37页 |
| 2.3.1 坐标存储方式 | 第33-34页 |
| 2.3.2 行压缩存储方式(CSR格式) | 第34页 |
| 2.3.3 列压缩存储方式(CSC格式) | 第34-35页 |
| 2.3.4 改进的行压缩存储方式(MSR格式) | 第35页 |
| 2.3.5 改进的行压缩存储方式(MSC格式) | 第35-36页 |
| 2.3.6 对角结构的稀疏矩阵存储方法 | 第36-37页 |
| 2.4 并行程序设计技术 | 第37-47页 |
| 2.4.1 并行计算 | 第37-38页 |
| 2.4.2 并行计算模型 | 第38-39页 |
| 2.4.3 并行编程模型 | 第39页 |
| 2.4.4 并行程序设计方法(PCAM) | 第39-41页 |
| 2.4.5 编程模型 | 第41-44页 |
| 2.4.6 并行程序评价指标 | 第44-45页 |
| 2.4.7 并行程序性能优化 | 第45-47页 |
| 2.5 数值试验数据集来源介绍 | 第47-50页 |
| 第三章 GaBP算法优化与实现 | 第50-60页 |
| 3.1 经典GaBP算法 | 第50-55页 |
| 3.1.1 对称线性方程组与概率推理模型 | 第50-52页 |
| 3.1.2 BP算法 | 第52页 |
| 3.1.3 GaBP算法 | 第52-55页 |
| 3.2 同步GaBP算法 | 第55页 |
| 3.3 异步GaBP算法 | 第55页 |
| 3.4 数值试验 | 第55-57页 |
| 3.4.1 实验环境 | 第55-56页 |
| 3.4.2 实验结果及分析 | 第56-57页 |
| 3.5 小结 | 第57-60页 |
| 第四章 预优GaBP迭代加速算法 | 第60-76页 |
| 4.1 松驰迭代加速方法 | 第60-65页 |
| 4.1.1 松驰迭代加速方法 | 第60-61页 |
| 4.1.2 Mann非定常松驰因子迭代加速方法 | 第61-62页 |
| 4.1.3 基于插值形式的迭代加速方法 | 第62-65页 |
| 4.2 预优处理方法 | 第65-68页 |
| 4.2.1 基于逆矩阵的秩1修正技术的预优处理方法 | 第65-66页 |
| 4.2.2 预优处理GaBP与Arnoldi混合方法 | 第66-68页 |
| 4.3 预优GaBP迭代加速算法 | 第68-71页 |
| 4.3.1 动态松驰因子迭代加速算法 | 第68页 |
| 4.3.2 Mann非定常松驰因子迭代加速算法 | 第68-69页 |
| 4.3.3 预优的GaBP迭代加速算法 | 第69-70页 |
| 4.3.4 预优处理GaBP与Arnoldi混合算法 | 第70-71页 |
| 4.4 数值试验 | 第71-73页 |
| 4.4.1 实验环境 | 第71页 |
| 4.4.2 实验结果及分析 | 第71-73页 |
| 4.5 小结 | 第73-76页 |
| 第五章 基于GPU的GaBP并行算法 | 第76-88页 |
| 5.1 引言 | 第76页 |
| 5.2 稀疏矩阵存储的数据结构 | 第76-78页 |
| 5.3 基于MCSC存储格式的GaBP算法实现 | 第78页 |
| 5.4 基于GPU的并行编程模型 | 第78-81页 |
| 5.5 基于GPU的GaBP并行算法实现 | 第81-82页 |
| 5.6 数值试验 | 第82-86页 |
| 5.6.1 实验环境 | 第82-83页 |
| 5.6.2 实验结果及分析 | 第83-86页 |
| 5.7 小结 | 第86-88页 |
| 第六章 基于MIC的GaBP并行算法 | 第88-102页 |
| 6.1 引言 | 第88页 |
| 6.2 基于MIC的并行编程模型 | 第88-94页 |
| 6.2.1 MIC应用模式 | 第89-92页 |
| 6.2.2 MIC数据传输与内存开辟与释放 | 第92-93页 |
| 6.2.3 MIC迭代算法编程模式 | 第93-94页 |
| 6.3 基于MIC的GaBP算法实现 | 第94-98页 |
| 6.3.1 基于MIC的GaBP迭代的核心计算编程实现 | 第94-98页 |
| 6.4 数值试验 | 第98-100页 |
| 6.4.1 实验环境 | 第98页 |
| 6.4.2 实验结果及分析 | 第98-100页 |
| 6.5 小结 | 第100-102页 |
| 第七章 动态负载均衡多核并行GaBP算法 | 第102-112页 |
| 7.1 稀疏矩阵存储的数据结构 | 第102-104页 |
| 7.2 动态负载均衡的多核并行GaBP算法 | 第104-107页 |
| 7.3 数值试验 | 第107-110页 |
| 7.3.1 实验环境 | 第107页 |
| 7.3.2 实验结果及分析 | 第107-110页 |
| 7.4 小结 | 第110-112页 |
| 第八章 MPI+OpenMP混合的GaBP并行算法 | 第112-128页 |
| 8.1 引言 | 第112-113页 |
| 8.2 数据划分与GaBP的MPI并行算法设计 | 第113-114页 |
| 8.3 MPI+OpenMP混合的GaBP并行算法 | 第114-117页 |
| 8.3.1 GaBP的MPI并行算法实现 | 第114-116页 |
| 8.3.2 MPI+OpenMP混合的GaBP并行算法实现 | 第116-117页 |
| 8.4 大规模带状线性方程的GaBP并行算法的实现 | 第117-124页 |
| 8.4.1 三对角线性方程的GaBP并行算法的实现 | 第117-121页 |
| 8.4.2 带状线性方程的GaBP并行算法的实现 | 第121-124页 |
| 8.5 数值试验 | 第124-126页 |
| 8.5.1 实验环境 | 第124页 |
| 8.5.2 实验结果及分析 | 第124-126页 |
| 8.6 小结 | 第126-128页 |
| 第九章 总结和展望 | 第128-130页 |
| 9.1 结论 | 第128-129页 |
| 9.2 展望 | 第129-130页 |
| 参考文献 | 第130-138页 |
| 攻读博士学位期间完成的工作 | 第138-140页 |
| 致谢 | 第140页 |
