| 摘要 | 第6-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 目录 | 第9-11页 |
| 第一章 Gorenstein-投射模范畴何时为阿贝尔范畴 | 第11-27页 |
| 1.1 引言 | 第12-13页 |
| 1.2 代数的刻画 | 第13-17页 |
| 1.3 Auslander-Solberg 对应 | 第17-23页 |
| 1.4 DTr-自入射代数的刻画 | 第23-25页 |
| 1.5 例子 | 第25-27页 |
| 第二章 从 CM-有限到 CM-自由 | 第27-38页 |
| 2.1 引言 | 第27-28页 |
| 2.2 Gorenstein 范畴 | 第28-33页 |
| 2.3 定理 2.1 的证明 | 第33-38页 |
| 第三章 Gorenstein 亏格范畴 | 第38-46页 |
| 3.1 符号与引言 | 第38-39页 |
| 3.2 定理 3.1 的证明 | 第39-46页 |
| 第四章 Torsion pair 的分解 | 第46-73页 |
| 4.1 引言 | 第46-47页 |
| 4.2 Torsion n + 1-元组 | 第47-57页 |
| 4.3 由投射模与内射模诱导的分解 | 第57-64页 |
| 4.4 例子 | 第64-69页 |
| 4.5 遗传代数上的 torsion pair | 第69-73页 |
| 参考文献 | 第73-79页 |
| 致谢 | 第79-80页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第80页 |