| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第1章 绪论 | 第12-20页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第12-14页 |
| 1.2 数值算法在热问题中的应用 | 第14-18页 |
| 1.2.1 有限单元法 | 第14-16页 |
| 1.2.2 无网格方法 | 第16-17页 |
| 1.2.3 梯度光滑算法 | 第17-18页 |
| 1.3 本文研究主要内容 | 第18-20页 |
| 第2章 基于梯度光滑技术的有限元方法及其在热问题中的应用 | 第20-64页 |
| 2.1 二维热问题控制方程及边界条件 | 第20-21页 |
| 2.2 基于边光滑有限元法的二维热问题分析 | 第21-41页 |
| 2.2.1 边光滑有限元法光滑域的构造 | 第21-22页 |
| 2.2.2 基于边光滑有限元的系统传热方程离散 | 第22-25页 |
| 2.2.3 基于边光滑有限元的系统热力耦合方程离散 | 第25-27页 |
| 2.2.4 数值算例 | 第27-41页 |
| 2.3 基于面光滑有限元法的三维热问题分析 | 第41-62页 |
| 2.3.1 面光滑有限元法光滑域的构造 | 第42-43页 |
| 2.3.2 基于面光滑有限元法的传热系统方程离散 | 第43-45页 |
| 2.3.3 基于面光滑有限元法的热力耦合分析 | 第45-46页 |
| 2.3.4 热弹塑性本构的计算流程 | 第46-49页 |
| 2.3.5 数值算例 | 第49-62页 |
| 2.4 小结 | 第62-64页 |
| 第3章 区域光滑径向点插值法及其在热问题中的应用 | 第64-87页 |
| 3.1 引言 | 第64页 |
| 3.2 基于区域光滑径向点插值法的二维热问题分析 | 第64-78页 |
| 3.2.1 基于径向点插值法的温度场及位移场函数逼近 | 第64-66页 |
| 3.2.2 区域光滑径向点插值法二维光滑域的构造 | 第66-68页 |
| 3.2.3 梯度光滑技术在径向点插值法中的应用 | 第68-70页 |
| 3.2.4 数值算例 | 第70-78页 |
| 3.3 基于区域光滑径向点插值法的三维热问题分析 | 第78-85页 |
| 3.3.1 区域光滑径向点插值法三维光滑域的构造 | 第78-79页 |
| 3.3.2 基于区域光滑径向点插值法的系统方程离散 | 第79-80页 |
| 3.3.3 数值算例 | 第80-85页 |
| 3.4 小结 | 第85-87页 |
| 第4章 边光滑热力板壳单元隐式分析及应用 | 第87-109页 |
| 4.1 引言 | 第87页 |
| 4.2 三角形板壳单元热传导分析 | 第87-91页 |
| 4.2.1 三角形板壳单元内温度场的插值 | 第87-90页 |
| 4.2.2 时间步长与稳定性分析 | 第90-91页 |
| 4.3 三角形板壳单元中梯度光滑技术的应用 | 第91-101页 |
| 4.3.1 板壳基本理论 | 第91-95页 |
| 4.3.2 三角形板壳单元内位移场的插值 | 第95-96页 |
| 4.3.3 三角形板单元边光滑技术 | 第96-98页 |
| 4.3.4 三角形壳单元边光滑技术 | 第98-100页 |
| 4.3.5 系统平衡方程离散 | 第100-101页 |
| 4.4 数值算例 | 第101-108页 |
| 4.5 小结 | 第108-109页 |
| 第5章 边光滑热力板壳单元显式分析及其在热冲压成形中的应用 | 第109-129页 |
| 5.1 引言 | 第109页 |
| 5.2 板料热冲压成形数值模拟 | 第109-118页 |
| 5.2.1 热冲压成形概述 | 第109-112页 |
| 5.2.2 热成形过程中的传热分析 | 第112-115页 |
| 5.2.3 本构模型 | 第115-117页 |
| 5.2.4 接触算法 | 第117-118页 |
| 5.3 边光滑三角形壳单元显式分析 | 第118-125页 |
| 5.3.1 单元随动旋转坐标系的构造 | 第119-120页 |
| 5.3.2 随动坐标系下的单元插值 | 第120-121页 |
| 5.3.3 光滑速度应变及应力 | 第121-123页 |
| 5.3.4 动力学平衡方程及显式积分 | 第123-125页 |
| 5.4 数值算例 | 第125-128页 |
| 5.5 小结 | 第128-129页 |
| 结论和展望 | 第129-132页 |
| 论文创新点 | 第129-130页 |
| 进一步的研究展望 | 第130-132页 |
| 参考文献 | 第132-145页 |
| 攻读学位期间发表学术论文情况 | 第145-146页 |
| 已发表和录用的期刊论文 | 第145页 |
| 已投稿的期刊论文 | 第145-146页 |
| 致谢 | 第146页 |
