| 摘要 | 第5-6页 |
| abstract | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第10-13页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第10页 |
| 1.2 有限域上坐标环理论及三角分解的研究现状 | 第10-11页 |
| 1.3 本文的内容结构 | 第11-13页 |
| 第二章 基础知识和相关理论 | 第13-33页 |
| 2.1 环，理想，域的定义及性质 | 第13-14页 |
| 2.2 bneroGr && 基方法的基本理论 | 第14-22页 |
| 2.2.1 项序 | 第15-17页 |
| 2.2.2 项理想与Dickson' s引理 | 第17-18页 |
| 2.2.3 Grobner&& 基的定义与性质 | 第18-21页 |
| 2.2.4 bneroGr && 基的算法( Buchberger算法) | 第21-22页 |
| 2.2.5 bneroGr && 基的性质和应用 | 第22页 |
| 2.3 理想与仿射代数簇的关系 | 第22-25页 |
| 2.4 坐标环的基本理论 | 第25-28页 |
| 2.5 三角列 | 第28-32页 |
| 2.5.1 三角列基本理论 | 第28-30页 |
| 2.5.2 三角列的零点分解算法 | 第30-32页 |
| 2.5.3 三角列的应用 | 第32页 |
| 2.6 本章小结 | 第32-33页 |
| 第三章 有限域上坐标环的性质 | 第33-38页 |
| 3.1 有限域上坐标环的性质的主要结果 | 第33-36页 |
| 3.2 有限域上坐标环性质的应用 | 第36-37页 |
| 3.3 本章小结 | 第37-38页 |
| 第四章 坐标环上仿射簇的单一表示 | 第38-43页 |
| 4.1 坐标环上仿射簇的单一表示的主要结论 | 第38-40页 |
| 4.2 坐标环上仿射簇性质的单一表示的实例说明 | 第40-42页 |
| 4.3 本章小结 | 第42-43页 |
| 第五章 有限域上坐标环的三角分解 | 第43-51页 |
| 5.1 基础概念及性质的推广 | 第43-47页 |
| 5.2 严格下降三角列的长度的界 | 第47-48页 |
| 5.3 三角分解算法 | 第48页 |
| 5.4 实例说明 | 第48-50页 |
| 5.5 本章小结 | 第50-51页 |
| 第六章 总结与展望 | 第51-52页 |
| 6.1 总结 | 第51页 |
| 6.2 工作展望 | 第51-52页 |
| 致谢 | 第52-53页 |
| 参考文献 | 第53-55页 |
| 攻读硕士期间主要研究成果 | 第55-56页 |