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有限域上的坐标环的性质及三角分解

摘要第5-6页
abstract第6页
第一章 绪论第10-13页
    1.1 研究背景及意义第10页
    1.2 有限域上坐标环理论及三角分解的研究现状第10-11页
    1.3 本文的内容结构第11-13页
第二章 基础知识和相关理论第13-33页
    2.1 环,理想,域的定义及性质第13-14页
    2.2 bneroGr && 基方法的基本理论第14-22页
        2.2.1 项序第15-17页
        2.2.2 项理想与Dickson' s引理第17-18页
        2.2.3 Grobner&& 基的定义与性质第18-21页
        2.2.4 bneroGr && 基的算法( Buchberger算法)第21-22页
        2.2.5 bneroGr && 基的性质和应用第22页
    2.3 理想与仿射代数簇的关系第22-25页
    2.4 坐标环的基本理论第25-28页
    2.5 三角列第28-32页
        2.5.1 三角列基本理论第28-30页
        2.5.2 三角列的零点分解算法第30-32页
        2.5.3 三角列的应用第32页
    2.6 本章小结第32-33页
第三章 有限域上坐标环的性质第33-38页
    3.1 有限域上坐标环的性质的主要结果第33-36页
    3.2 有限域上坐标环性质的应用第36-37页
    3.3 本章小结第37-38页
第四章 坐标环上仿射簇的单一表示第38-43页
    4.1 坐标环上仿射簇的单一表示的主要结论第38-40页
    4.2 坐标环上仿射簇性质的单一表示的实例说明第40-42页
    4.3 本章小结第42-43页
第五章 有限域上坐标环的三角分解第43-51页
    5.1 基础概念及性质的推广第43-47页
    5.2 严格下降三角列的长度的界第47-48页
    5.3 三角分解算法第48页
    5.4 实例说明第48-50页
    5.5 本章小结第50-51页
第六章 总结与展望第51-52页
    6.1 总结第51页
    6.2 工作展望第51-52页
致谢第52-53页
参考文献第53-55页
攻读硕士期间主要研究成果第55-56页

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